Bài 1. Căn bậc hai
Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Bài 5. Bảng căn bậc hai
Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 9. Căn bậc ba
Ôn tập chương I. Căn bậc hai. Căn bậc ba
Đề bài
Biểu thức
\(\sqrt {\dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{{3 + \sqrt 5 }}} + \sqrt {\dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{{3 - \sqrt 5 }}} \)
Có giá trị là
(A) \(3\) ;
(B) \(6\) ;
(C) \(\sqrt 5 \);
(D) \( - \sqrt 5 \).
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng trục căn thức ở mẫu ta có:
\(\dfrac{A}{{\sqrt B \pm C}} = \dfrac{{A(\sqrt B \mp C)}}{{B - {C^2}}}\)
Với \(B \ne C^2, B\ge 0.\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\sqrt {\dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{{3 + \sqrt 5 }}} + \sqrt {\dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{{3 - \sqrt 5 }}} \\=\sqrt {\dfrac{{(3 - \sqrt 5)^2 }}{{(3 + \sqrt 5).(3 - \sqrt 5) }}} + \sqrt {\dfrac{{(3 + \sqrt 5)^2 }}{{(3 + \sqrt 5).(3 - \sqrt 5) }}} \\= \sqrt {\dfrac{{{{\left( {3 - \sqrt 5 } \right)}^2}}}{9-5}} + \sqrt {\dfrac{{{{\left( {3 + \sqrt 5 } \right)}^2}}}{9-5}} \\
= \sqrt {\dfrac{{{{\left( {3 - \sqrt 5 } \right)}^2}}}{4}} + \sqrt {\dfrac{{{{\left( {3 + \sqrt 5 } \right)}^2}}}{4}} \\= \dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{2}+\dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\\
= \dfrac{{3 - \sqrt 5 + 3 + \sqrt 5 }}{2} = 3
\end{array}\)
Vậy chọn đáp án (A).
Đề kiểm tra 1 tiết - Học kì 1 - Sinh 9
Bài 28. Vùng Tây Nguyên
Đề thi vào 10 môn Toán Huế
SỰ PHÂN HÓA LÃNH THỔ
Đề thi vào 10 môn Toán Quảng Ninh