Đề bài
Bất phương trình nào có tập nghiệm là \(\left( {2;5} \right)\)?
A. \({x^2} - 7x + 10 > 0\) B. \({x^2} - 7x + 10 < 0\)
C. \({x^2} + 13x - 30 > 0\) D. \({x^2} + 13x - 30 < 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tìm nghiệm của tam thức bậc hai có trong bất đẳng thức
Bước 2: Xác định dấu của tam thức
Lời giải chi tiết
+) Tam thức \({x^2} - 7x + 10\) có \(a = 1 > 0\) và có hai nghiệm \({x_1} = 2;{x_2} = 5\)
Suy ra tam thức dương khi \(x \in \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\), âm trongg khoảng \(\left( {2;5} \right)\)
Tập nghiệm của BPT \({x^2} - 7x + 10 > 0\) là \(\left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\)
Tập nghiệm của BPT \({x^2} - 7x + 10 < 0\) là \(\left( {2;5} \right)\)
Chọn B.
+) Tam thức \({x^2} + 13x - 30\) có \(a = 1 > 0\) và hai nghiệm \({x_1} = - 15;{x_2} = 2\)
Suy ra tam thức dương trong hai khoảng \(( - \infty ; - 15)\) và \((2; + \infty )\) , âm trong khoảng \(\left( { - 15;2} \right)\)
Tập nghiệm của BPT \({x^2} + 13x - 30 > 0\) là \(( - \infty ; - 15) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
Tập nghiệm của BPT \({x^2} + 13x - 30 < 0\) là \(\left( { - 15;2} \right)\)
Chuyên đề học tập Toán - Cánh diều Lớp 10
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Cánh diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
Lý thuyết Toán Lớp 10
SBT Toán - Cánh Diều Lớp 10
SBT Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
SGK Toán - Cánh diều Lớp 10
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 10