A. Hoạt động cơ bản - Bài 68 : Quy đồng mẫu số các phân số (tiếp theo)

Chơi trò chơi “đố bạn” :

- Em viết hai phân số bất kì, chẳng hạn : \(\dfrac{2}{3}\) và \(\dfrac{3}{4}\).

- Em đố các bạn viết mẫu số chung của hai phân số trên.

- Em và cách bạn cùng quy đồng mẫu số hai phân số trên.

Phương pháp giải:

- Em tự suy nghĩ và lấy hai phân số bất kì.

- Có thể chọn mẫu số chung là tích hai mẫu số của hai phân số đã cho, sau đó quy đồng mẫu số hai phân số đó.

Lời giải chi tiết:

Ví dụ :

• \(\dfrac{1}{2}\) và \(\dfrac{3}{5}\)

Chọn mẫu số chung là 10.

Ta có : \(\dfrac{1}{2} = \dfrac{{1 \times 5}}{{2 \times 5}} = \dfrac{5}{{10}}\) và \(\dfrac{3}{5} = \dfrac{{3 \times 2}}{{5 \times 2}} = \dfrac{6}{{10}}\).

• \(\dfrac{3}{4}\) và \(\dfrac{4}{7}\)

Chọn mẫu số chung là 28.

Ta có : \(\dfrac{3}{4} = \dfrac{{3 \times 7}}{{4 \times 7}} = \dfrac{{21}}{{28}}\) và \(\dfrac{4}{7} = \dfrac{{4 \times 4}}{{7 \times 4}} = \dfrac{{16}}{{28}}\).

a) Đọc các ví dụ sau và nhận xét về cách quy đồng mẫu số các phân số :

b) Nói với bạn cách quy đồng mẫu số trong ví dụ trên.

Lời giải chi tiết:

a) Em đọc các ví dụ trong sách

Nhận xét: 

Ví dụ 1: 8 là số nhỏ nhất chia hết cho hai mẫu số của các phân số \(\dfrac{1}{4}\) và \(\dfrac{3}{8}\). 

Ví dụ 2: Trong các số chia hết cho cả 4 và 6 thì số 12 là số nhỏ nhất.

Khi quy đồng mẫu số hai phân số thì ta chọn mẫu chung là mẫu chung nhỏ nhất.

b) Em giải thích lại cho bạn của mình hiểu cách quy đồng hai phân số trong các ví dụ trên.

Quy đồng mẫu số hai phân số: 

a)  \(\dfrac{1}{2}\) và \(\dfrac{3}{4}\) ;                                              b)  \(\dfrac{3}{8}\) và \(\dfrac{7}{6}\) ;

Phương pháp giải:

- Chọn mẫu số chung (thường chọn mẫu số chung nhỏ nhất).

- Quy đồng mẫu số các phân số đã cho với mẫu số chung vừa tìm được ở trên.

Lời giải chi tiết:

a) Chọn mẫu số chung là 4.

Ta có : \(\dfrac{1}{2} = \dfrac{{1 \times 2}}{{2 \times 2}} = \dfrac{2}{4}\) và giữ nguyên phân số \(\dfrac{3}{4}\).

Vậy, quy đồng mẫu số hai phân số \(\dfrac{1}{2}\) và \(\dfrac{3}{4}\) được hai phân số \(\dfrac{2}{4}\) và \(\dfrac{3}{4}\).

b) Chọn mẫu số chung là 24.

Ta có : \(\dfrac{3}{8} = \dfrac{{3 \times 3}}{{8 \times 3}} = \dfrac{9}{{24}}\) và \(\dfrac{7}{6} = \dfrac{{7 \times 4}}{{6 \times 4}} = \dfrac{{28}}{{24}}\).

Vậy, quy đồng mẫu số hai phân số \(\dfrac{3}{8}\) và \(\dfrac{7}{6}\) được hai phân số \(\dfrac{9}{{24}}\) và \(\dfrac{{28}}{{24}}\).