A. Hoạt động cơ bản - Bài 69 : Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

Thực hiện lần lượt các hoạt động sau :

a) Lấy ra một chiếc hộp bằng bìa dạng hình hộp chữ nhật (xem hình sau).

- Chỉ ra 4 mặt bên của chiếc hộp.

- Kể tên các mặt bên bằng nhau của hộp.

- Muốn tính tổng diện tích bốn mặt bên của chiếc hộp ta làm như thế nào ?

b) Mở chiếc hộp đã cho ra như hình vẽ bên.

Hãy cho biết : Muốn tính tổng diện tích bốn mặt bên của chiếc hộp ta làm thế nào ?

Phương pháp giải:

a) Quan sát hình vẽ để tìm các mặt bên và kể tên các mặt bên bằng nhau của hộp.

b) Muốn tính tổng diện tích bốn mặt ta có thể tính diện tích hai mặt bên liền kề vuông góc với nhau rồi sau đó nhân 2.

Lời giải chi tiết:

a) Bốn mặt bên của chiếc hộp là mặt 3, mặt 4, mặt 5, mặt 6.

Các mặt bên bằng nhau của hộp là: mặt 4 bằng mặt 6; mặt 3 bằng mặt 5.

b) Theo em, muốn tính tổng diện tích bốn mặt ta có thể tính diện tích hai mặt bên liền kề vuông góc với nhau rồi sau đó nhân 2 (vì mặt 4 bằng mặt 6; mặt 3 bằng mặt 5).

Thực hiện lần lượt các hoạt động sau:

a) Đọc kĩ nội dung sau rồi chia sẻ với bạn :

b) Thảo luận cách giải bài toán :

Bài toán: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 5cm và chiều cao 4cm. Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó.

c) Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp

Quan sát hình hộp chữ nhật và hình khai triển trên đây ta thấy :

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng diện tích của hình chữ nhật có :

Chiều dài là : … + … + … + … = … (cm)

(tức là bằng chu vi mặt đáy hình hộp)

Chiều rộng là : … cm (tức là bằng chiều cao hình hộp).

Do đó, diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là :

            … × … = … ($c{m}^2$)

d) Đọc kĩ nội dung sau và chia sẻ với bạn :

Ví dụ 1 : Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm và chiều cao 5cm.

Trả lời :

Chu vi mặt đáy là :

         (20 + 10) × 2 = 60 (cm)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là :

            60 × 5 = 300 ($c{m}^2$)

Phương pháp giải:

c) Quan sát kĩ hình hộp và hình khai triển rồi hoàn thiện bài giải đã cho.

Lời giải chi tiết:

c) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng diện tích của hình chữ nhật có:

Chiều dài là : 5 + 8 + 5 + 8 = 26 (cm)

(tức là bằng chu vi mặt đáy hình hộp)

Chiều rộng là: 4cm (tức là bằng chiều cao hình hộp)

Do đó, diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là : 

            26 × 4 = 104 ($c{m}^2$)

Thực hiện lần lượt các hoạt động sau:

a) Đọc kĩ nội dung sau rồi chia sẻ với bạn :

Ví dụ 2 : Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ở ví dụ 1.

Hình hộp chữ nhật ở ví dụ 1 có diện tích một mặt đáy là :

            20 × 10 = 200 ($c{m}^2$)

Do đó, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó là :

            300 + 200 × 2 = 700 ($c{m}^2$)

b) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài 6dm, chiều rộng 4dm và chiều cao 3dm.

Phương pháp giải:

Áp dụng các quy tắc :

- Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).

- Muốn tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy.

Lời giải chi tiết:

Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là :

         (6 + 4) × 2 = 20 (dm)

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật đó là :

          20 × 3 = 60 ($d{m}^2$)

Diện tích một mặt đáy của hình hộp chữ nhật là :

          6 × 4 = 24 ($d{m}^2$)

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là :

          60 + 24 × 2 = 108 ($d{m}^2$)