A. Hoạt động cơ bản - Bài 71 : So sánh hai phân số khác mẫu số

Chơi trò chơi “đố bạn” :

- Em viết hai phân số có cùng mẫu rồi đố các bạn so sánh hai phân số đó.

- Em và các bạn đổi vai cùng chơi.

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc : Trong hai phân số cùng mẫu số:

- Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn.

- Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.

- Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Ví dụ :  \(\dfrac{4}{5}\) và  \(\dfrac{1}{5}\) ; \(\dfrac{3}{8}\) và  \(\dfrac{7}{8}\) ;  \(\dfrac{{38}}{{45}}\) và  \(\dfrac{{38}}{{45}}\).

So sánh các phân số trên ta có :

\(\dfrac{4}{5} > \dfrac{1}{5}\) ;         \(\dfrac{3}{8} < \dfrac{7}{8}\) ;         \(\dfrac{{38}}{{45}} = \dfrac{{38}}{{45}}.\)

Thực hiện lần lượt các hoạt động sau để so sánh hai phân số \(\dfrac{2}{3}\) và \(\dfrac{3}{4}\):

a) Lấy hai băng giấy như nhau :

Chia băng giấy thứ nhất thành 3 phần bằng nhau. Tô màu vào \(\dfrac{2}{3}\) băng giấy.

Chia băng giấy thứ hai thành 4 phần bằng nhau. Tô màu vào \(\dfrac{3}{4}\) băng giấy.

b) So sánh phần đã tô màu của hai băng giấy trên.

Như vậy : \(\dfrac{2}{3} < \dfrac{3}{4}\,\,;\,\,\,\,\,\dfrac{3}{4} > \dfrac{2}{3}\).

c) Đọc kĩ nội dung sau và nghe thầy/cô giáo hướng dẫn :

Lời giải chi tiết:

a) Em thực hiện các bước theo hướng dẫn của thầy/cô giáo.

b) Em đặt hai băng giấy cạnh nhau và so sánh hai phần bị tô màu với nhau, phần bị tô màu hồng dài hơn phần bị tô màu xanh.

c) Em đọc kĩ sách và nghe thầy/cô giáo hướng dẫn.

a) Nói cách so sánh hai phân số khác mẫu số với bạn.

b) So sánh hai phân số: \(\dfrac{1}{2}\) và \(\dfrac{2}{3}\).

Phương pháp giải:

Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi so sánh các tử số của hai phân số mới.

Lời giải chi tiết:

a) Cách so sánh hai phân số khác mẫu số : Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi so sánh các tử số của hai phân số mới.
b) Ta có :
\(\dfrac{1}{2} = \dfrac{{1 \times 3}}{{2 \times 3}} = \dfrac{3}{6}\,\, ;\,\,\) \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{{2 \times 2}}{{3 \times 2}} = \dfrac{4}{6}.\)
Mà \(\dfrac{3}{6} < \dfrac{4}{6}\) (vì 3 < 4).
Vậy \(\dfrac{1}{2} < \dfrac{2}{3}\).