A. Hoạt động thực hành - Bài 57 : Em ôn lại những gì đã học

Trong các số 3451 ; 4563 ; 2050 ; 2229 ; 3576; 66816 em hãy viết vào vở:

a) Các số chia hết cho 3;

b) Các số chia hết cho 9;

c) Các số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

Phương pháp giải:

 Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 9 ; 3:

+ Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.

+ Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

Vậy các số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 có tổng các chữ số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

Lời giải chi tiết:

Tính tổng các chữ số của các số đã cho ta có :

• Số 3451 có tổng các chữ số là : 3 + 4 + 5 + 1 = 13.

• Số 4563 có tổng các chữ số là : 4 + 5 + 6 + 3 = 18.

• Số 2050 có tổng các chữ số là : 2 + 0 + 5 + 0 = 7.

• Số 2229 có tổng các chữ số là : 2 + 2 + 2 + 9 = 15.

• Số 3576 có tổng các chữ số là : 3 + 5 + 7 + 6 = 21.

• Số 66 816 có tổng các chữ số là : 6 + 6 + 8 + 1 + 6 = 27.

Vậy trong các số đã cho :

a) Các số chia hết cho 3 là: 4563 ; 2229 ; 3576 ; 66 816.

b) Các số chia hết cho 9 là : 4563 và 66 816.

c) Các số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 là: 2229 và 3576.

Tìm 3 chữ số thích hợp viết vào mỗi ô trống để được các số chia hết cho 3:

a) \(94\square\);                   b) \(2\square5.\) 

Phương pháp giải:

Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

Lời giải chi tiết:

Giả sử chữ số cần điền vào ô trống là \(x\).

+) Đế số \(\overline{94x}\) chia hết cho \(3\) thì tổng các chữ số chia hết cho \(3\), hay \(9 + 4 + x =13+x\) chia hết cho \(3\).

Do đó \(x=2\) hoặc \(x=5\) hoặc \(x=8\).

Viết chữ số \(2\,; \;5\,;\; 8\) vào ô trống ta được:   \(942 \;; \quad    945 \;; \quad  948.\) 

+) Đế số \(\overline{2x5}\) chia hết cho \(3\) thì tổng các chữ số chia hết cho \(3\), hay \(2 + x + 5 =7+x\) chia hết cho \(3\).

Do đó \(x=2\) hoặc \(x=5\) hoặc \(x=8\).

Viết chữ số \(2\,; \;5\,;\; 8\) vào ô trống ta được:   \(225 \;; \quad  255 \;; \quad   285.\)

Trong các số:

Em hãy viết vào vở:

a) Các số chia hết cho 2 ; 

b) Các số chia hết cho 3 ; 

c) Các số chia hết cho 5 ;

d) Các số chia hết cho 9.

Phương pháp giải:

Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3:

- Các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 2.

- Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.

- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.

- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

Lời giải chi tiết:

a) Các số chia hết cho 2 là : 4518; 35766 ; 2050.

b) Các số chia hết cho 3 là : 4518 ; 2229 ; 35766.

c) Các số chia hết cho 5 là : 7435 ; 2050.

d) Các số chia hết cho 9 là : 4518 ; 35766.

Trong các số:

Em hãy viết vào vở: 

a) Các số chia hết cho 2 và 5 ;

b) Các số chia hết cho 2 và 3 ;

c) Các số chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9.

Phương pháp giải:

Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3:

- Các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 2.

- Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.

- Các số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho cả 2 và 5.

- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.

- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

Lời giải chi tiết:

a) Các số có tận cùng là 0 thì chia hết cho cả 2 và 5.

    Vậy các số chia hết cho cả 2 và 5 là: 64 620; 5270.

b) Các số chia hết cho 2 là 57 234; 64 620; 5270. 

    Số 57 234 có tổng các chữ số là 21; số 64 620 có tổng các chữ số là 18; số 5270 có tổng các chữ số là 14.

   Do đó các số chia hết cho 3 là: 57 234 ; 64 620.

   Vậy các số chia hết cho cả 3 và 2 là: 57 234 ; 64 620.

c) Ta có thể chọn trong các số ở phần b để tìm các số chia hết cho 5 và cho 9.

   Trong hai số 57 234; 64 620, số chia hết cho 5 là 64 620.

   Lại có số 64 620 có tổng các chữ số là 18 nên chia hết cho 9.

   Vậy các số chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9 là: 64 620.

Với 4 chữ số 0 ; 6 ; 1 ; 2, em hãy viết vào vở :

a) Ba số có ba chữ số (ba chữ số khác nhau) chia hết cho 3 ;

b) Một số có ba chữ số (ba chữ số khác nhau) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 ;

c) Ba số có ba chữ số (ba chữ số khác nhau) đồng thời chia hết cho 2 và 3 ;

d) Ba số có ba chữ số (ba chữ số khác nhau) đồng thời chia hết cho 2 và 5.

Phương pháp giải:

Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3:

- Các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 2.

- Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.

- Các số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho cả 2 và 5.

- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.

- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

Lời giải chi tiết:

a) Ba số có ba chữ số (ba chữ số khác nhau) chia hết cho 3 là : 162 ; 216 ; 621 .

b) Một số có ba chữ số (ba chữ số khác nhau) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 là : 210.

c) Ba số có ba chữ số (ba chữ số khác nhau) đồng thời chia hết cho 2 và 3 là : 120 ; 162 ; 612.

d) Ba số có ba chữ số (ba chữ số khác nhau) đồng thời chia hết cho 2 và 5 là : 210 ; 620 ; 120.

Lưu ý : Bài tập viết số này có nhiều đáp án đúng khác nhau, học sinh có thể tự viết các số khác thỏa mãn yêu cầu của đề bài.

Giải bài toán và viết vào vở : 

Một lớp học có ít hơn 35 học sinh và nhiều hơn 20 học sinh. Nếu học sinh trong lớp xếp đều thành 3 hàng hoặc thành 5 hàng thì không thừa, không thiếu bạn nào. Tìm số học sinh của lớp đó.

Phương pháp giải:

- Số học sinh trong lớp xếp đều thành 3 hàng hoặc thành 5 hàng thì không thừa, không thiếu bạn nào nên số học sinh của lớp học phải là số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5.

- Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 5; 3:

+ Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.

+ Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

Lời giải chi tiết:

Số học sinh trong lớp xếp đều thành 3 hàng hoặc thành 5 hàng thì không thừa, không thiếu bạn nào nên số học sinh của lớp học phải là số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5.

Các số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết 5 là : 0 ; 15 ; 30 ; 45 ; 60 ;  …

Vì số cần tìm bé hơn 35 và lớn hơn 20 nên ta chọn số 30.

Vậy lớp học đó có 30 học sinh.