B. Hoạt động thực hành - Bài 87 : Diện tích hình thoi

Tính diện tích hình thoi, biết:

a) Độ dài các đường chéo là 30cm và 7cm.

b) Độ dài các đường chéo là 4m và 15dm.

Phương pháp giải:

Nếu độ dài hai đường chéo chưa cùng đơn vị đo thì ta đổi về cùng đơn vị đo, sau đó để tính diện tích hình thoi ta lấy tích của độ dài hai đường chéo chia cho 2 (cùng một đơn vị đo). 

Lời giải chi tiết:

a) Diện tích của hình thoi là : 

               \(\dfrac{{30 \times 7}}{2} = 105\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)

                                  Đáp số: \(105c{m^2}.\)

b) Đổi 4m = 40dm.

Diện tích của hình thoi là: 

               \( \dfrac{{40 \times 15}}{2} = 300\,\,\left( {d{m^2}} \right)\)

                                   Đáp số: \(300d{m^2}.\)

Giải bài toán: Một miếng kính hình thoi có độ dài các đường chéo là 14cm và 10cm. Tính diện tích miếng kính đó.

Phương pháp giải:

Để tính diện tích miếng kính đó ta lấy tích độ dài hai đường chéo chia cho 2 (cùng một đơn vị đo).

Lời giải chi tiết:

Diện tích của miếng kính hình thoi là :

\(\dfrac{{14 \times 10}}{2} = 70\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)

Đáp số: \(70c{m^2}.\)

Đúng ghi Đ, sai ghi S :

a)  Diện tích hình thoi bằng diện tích hình chữ nhật.

b)  Diện tích hình thoi bằng \(\dfrac{1}{2}\) diện tích hình chữ nhật.

c)  Diện tích hình thoi gấp 2 lần diện tích hình chữ nhật.

Phương pháp giải:

 - Để tính diện tích hình thoi ta lấy tích của độ dài hai đường chéo chia cho 2 (cùng một đơn vị đo). 

- Để tính diện tích hình chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng.

Lời giải chi tiết:

Diện tích hình chữ nhật MNPQ là :

              5 × 2 = 10 (cm²)

Diện tích hình thoi ABCD là : 

              \(\dfrac{{5 \times 2}}{2} = 5\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)

Từ kết quả trên ta điền vào các ô trống như sau :

Em hãy thực hiện lần lượt các yêu cầu sau :

a) Cắt bốn hình tam giác, mỗi hình như hình bên. 

b) Ghép bốn hình tam giác đó thành một hình thoi.

c) Tính diện tích của hình thoi vừa ghép được.

Phương pháp giải:

- Các em tự suy nghĩ và cắt, ghép bốn hình tam giác đó thành một hình thoi.

- Tính độ dài hai đường chéo của hình thoi.

-  Để tính diện tích hình thoi ta lấy tích của độ dài hai đường chéo chia cho 2 (cùng một đơn vị đo). 

Lời giải chi tiết:

a, b) Cắt ghép bốn hình tam giác theo hình đã thành hình thoi :

c) Tính diện tích hình thoi :

Độ dài đường chéo AC là :

3 × 2 = 6 (cm)

Độ dài đường chéo BD là :

2 × 2 = 4 (cm)

Diện tích hình thoi vừa ghép được là :

\(\dfrac{{6 \times 4}}{2} = 12\,\left( {c{m^2}} \right)\)

        Đáp số: 12cm².