HĐ1
Xét bài toán rào vườn ở tình huống mở đầu. Gọi x mét \((0 < x < 10)\)là khoảng cách từ điểm cắm cọc đến bờ tường (H.6.8). Hãy tính theo x:
a) Độ dài cạnh PQ của mảnh đất.
b) Diện tích S(x) của mảnh đất được rào chắn.
Lời giải chi tiết:
a) Theo bài ra ta có: \(x + x + PQ = 20 \Rightarrow PQ = 20 - 2x\)(m)
b) Diện tích của mảnh đất được rào chắn là: \(\)\(x.PQ = x.(20 - 2x) = - 2{x^2} + 20x({m^2})\)
Câu hỏi
Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?
A. \(y = {x^4} + 3{x^2} + 2\)
B.\(y = \frac{1}{{{x^2}}}\)
C.\(y = - 3{x^2} + 1\)
D.\(y = 3{\left( {\frac{1}{x}} \right)^2} + 3.\frac{1}{x} - 1\)\(\)
Phương pháp giải:
Hàm số bậc hai là hàm số có dạng: \(y = a{x^2} + bx + c(a \ne 0)\)
Lời giải chi tiết:
Hàm số \(y = - 3{x^2} + 1\) là hàm số bậc hai
Luyện tập 1
Cho hàm số \(y = (x - 1)(2 - 3x)\)
a) Hàm số đã cho có phải hàm số bậc hai không? Nếu có, hãy xác định các hệ số a, b, c của nó.
b) Thay dấu “?” bằng các số thích hợp để hoàn thành bảng giá trị sau của hàm số đã cho
Phương pháp giải:
Hàm số có dạng \(a{x^2} + bx + c(a \ne 0)\) là hàm số bậc hai
Lời giải chi tiết:
a) Ta có \((x - 1)(2 - 3x) = 2x - 3{x^2} - 2 + 3x = - 3{x^2} + 5x - 2\)
Do đó hàm y=(x-1)(2-3x) là hàm số bậc hai với \(a = - 3;b = 5;c = - 2\)
b) Thay các giá trị của x vào y=(x-1)(2-3x) ta có
Vận dụng 1
Một viên bi rơi tự do từ độ cao 19,6 m xuống mặt đất. Độ cao h (mét) so với mặt đất của viên bi trong khi rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) theo công thức: \(h = 19,6 - 4,9{t^2};h,t \ge 0\).
a) Hỏi sau bao nhiêu giây kể từ khi rơi viên bi chạm đất?
b) Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số h.
Lời giải chi tiết:
a) Để viên bi chạm đất thì \(\begin{array}{l}h = 0 \Leftrightarrow 19,6 - 4,9{t^2} = 0\\ \Leftrightarrow 4,9{t^2} = 19,6 \Leftrightarrow {t^2} = 4\end{array}\)
Do \(t \ge 0\) nên t=2(s)
Vậy sau 2 giây thì viên bi chạm đất
b) Theo bài ra ta có: \(t \ge 0\) nên tập xác định của hàm số h là \(D = \left[ {0; + \infty } \right)\)
Mặt khác: \(4,9{t^2} \ge 0 \Rightarrow 19,6 - 4,9{t^2} \le 19,6\)
\( \Rightarrow 0 \le h \le 19,6\). Do đó tập giá trị của hàm số h là \(\left[ {0;19,6} \right]\)
Bài 7. Thường thức phòng tránh một số loại bom, mìn, đạn, vũ khí hóa học, vũ khí sinh học, vũ khí công nghệ cao, thiên tai, dịch bệnh và cháy nổ
Đề thi giữa kì 2
Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Hịch tướng sĩ
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 2 môn Hóa học lớp 10
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SGK Toán - Cánh diều Lớp 10
SBT Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SBT Toán - Cánh Diều Lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Cánh diều Lớp 10
Lý thuyết Toán Lớp 10
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Cánh diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 10