Trả lời câu hỏi mục 2 trang 28, 29, 30

1. Nội dung câu hỏi

Nhắc lại rằng, độ pH của một dung dịch được tính theo công thức \(pH =  - \log x\), trong đó \(x\) là nồng độ ion H⁺ tính bằng mol/L.

Biết sữa có độ pH là 6,5. Nồng độ H⁺ của sữa bằng bao nhiêu?

2. Phương pháp giải

Thay \(pH = 6,5\) vào công thức \(pH =  - \log x\).

3. Lời giải chi tiết

Ta có: \(pH =  - \log x \Leftrightarrow 6,5 =  - \log x \Leftrightarrow \log x =  - 6,5 \Leftrightarrow x = {10^{ - 6,5}} \approx 3,{16.10^{ - 7}}\)

Vậy nồng độ H⁺ của sữa bằng \(3,{16.10^{ - 7}}\) mol/L.

1. Nội dung câu hỏi

Cho đồ thị của hai hàm số \(y = {\log _a}x\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) và \(y = b\) như Hình 3a (với \(a > 1\)) hay Hình 3b (với \(0 < a < 1\)). Từ đây hãy nhận xét về số nghiệm và công thức nghiệm của phương trình \({\log _a}x = b\).

2. Phương pháp giải

Quan sát đồ thị, dựa vào số điểm chung của đồ thị của hai hàm số \(y = {\log _a}x\) và \(y = b\).

3. Lời giải chi tiết

Đồ thị của hai hàm số \(y = {\log _a}x\) và \(y = b\) luôn cắt nhau tại một điểm duy nhất. Khi đó phương trình \({\log _a}x = b\) có nghiệm duy nhất \(x = {a^b}\).

1. Nội dung câu hỏi

Giải các phương trình sau:

a) \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 2} \right) =  - 2\);    

b) \({\log _2}\left( {x + 6} \right) = {\log _2}\left( {x + 1} \right) + 1\)

2. Phương pháp giải

Bước 1: Tìm ĐKXĐ.

Bước 2: Đưa 2 vế của phương trình về cùng cơ số và giải phương trình.

Bước 3: Kết luận.

3. Lời giải chi tiết

a) \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 2} \right) =  - 2\)

Điều kiện: \(x - 2 > 0 \Leftrightarrow x > 2\)

Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 6\).

b) \({\log _2}\left( {x + 6} \right) = {\log _2}\left( {x + 1} \right) + 1\)

Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 6 > 0\\x + 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x >  - 6\\x >  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x >  - 1\)

Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 4\).