Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Câu hỏi mục 2 trang 49, 50, 51, 52, 53, 54

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
HĐ 2
HĐ 3
HĐ 4
Thực hành 2
Thực hành 3
Vận dụng 2
Vận dụng 3

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
HĐ 2
HĐ 3
HĐ 4
Thực hành 2
Thực hành 3
Vận dụng 2
Vận dụng 3

HĐ 2

HĐ 2

Cho tam giác ABC như trong Hình 6a. Lấy một tờ giấy, trên đó vẽ tam giác A’B’C’có ba cạnh bằng ba cạnh của tam giác ABC (A’B’= AB, A’C’= AC, B’C’= BC) theo các bước:

-Vẽ đoạn thẳng B’C’= BC

-Vẽ cung tròn tâm B’có bán kính bằng BA, vẽ cung trong tâm C’ có bán kính bằng CA.

-Hai cung tròn trên cắt nhau tại A’ (chỉ lấy một trong hai giao điểm của hai cung)

-Vẽ các đoạn thẳng B’A, C’A’, ta được tam giác A’B’C’ (Hình 6b)

Em hãy cắt rời tam giác A’B’C’ ra khỏi tờ giấy vừa vẽ và thử xem có thể đặt chồng khít tam giác A’B’C’ lên tam giác ABC hay không.

Theo em, hai tam giác ABC và A’B’C’ trong trường hợp này có bằng nhau hay không?

Phương pháp giải:

Vẽ hình và so sánh độ dài các cạnh các góc của 2 tam giác

Lời giải chi tiết:

Xét tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có :

BC = B’C’ ( giả thiết )

B’A’ = BA

A’C’ = CA

Hai tam giác có thể đặt chồng khít lên nhau nên 2 tam giác bằng nhau

HĐ 3

HĐ 3

Cho tam giác ABC như trong Hình 8a. Lấy một tờ giấy, trên đó vẽ tam giác A’B’C’có \(\widehat {B'} = \widehat B\), B’A’ = BA, B’C’ = BC theo các bước:

- Vẽ \(\widehat {xB'y} = \widehat {ABC}\)

- Trên tia B’x lấy đoạn B’A’= BA.

- Trên tia B’y lấy đoạn B’C’ = BC.

-Vẽ đoạn A’C’, ta được tam giác A’B’C’(Hình 8b)

Em hãy cắt rời tam giác A’B’C’ra khỏi tờ giấy vừa vẽ và thử xem có thể đặt chồng khít tam giác A’B’C’lên tam giác ABC hay không.

Theo em, hai tam giác ABC và A’B’C’ trong trường hợp này có bằng nhau hay không? 

Phương pháp giải:

- Vẽ góc trước rồi vẽ 2 cạnh theo đề bài

- Cắt giấy theo hình vẽ được

- So sánh hai tam giác xem chúng bằng nhau hay không

Lời giải chi tiết:

Ta thấy 2 tam giác có thể chồng khít lên nhau nên 2 tam giác bằng nhau.

Chú ý: 2 tam giác bằng nhau khi có 2 cặp cạnh bằng nhau và góc xen giữa 2 cặp cạnh đó cũng bằng nhau .

HĐ 4

HĐ 4

Cho tam giác ABC như trong Hình 10a. Lấy một tờ giấy, trên đó vẽ tam giác A’B’C’có B’C’ = BC, \(\widehat {B'} = \widehat B\), \(\widehat {C'} = \widehat C\)theo các bước:

-Vẽ đoạn thẳng B’C’ = BC.

-Ở về cùng một phía của tờ giấy đối với đường thẳng B’C’vẽ \(\widehat {C'B'x} = \widehat {CBA}\), và vẽ \(\widehat {B'C'y} = \widehat {BCA}\).

-Vẽ giao điểm A’của hai tia B’x và C’y, ta được tam giác A’B’C’ (Hình 10b).

Em hãy cắt rời tam giác A’B’C’ra khỏi tờ giấy vừa vẽ và thử xem có thể đặt chồng khít tam giác A’B’C’lên tam giác ABC hay không.

Theo em, hai tam giác ABC và A’B’C’ trong trường hợp này có bằng nhau hay không?

Phương pháp giải:

- Ta vẽ đoạn thẳng trước rồi từ 2 đầu đoạn thẳng lần lượt vẽ các góc theo số đo của tam giác ABC

- Sau khi cắt và chồng lên nhau sẽ thu được kết quả

Lời giải chi tiết:

Ta thấy 2 tam giác có thể chồng khít lên nhau nên 2 tam giác bằng nhau.

Từ đó ta suy ra 2 tam giác bằng nhau khi có 2 góc bằng nhau và cạnh xen giữa 2 góc đó cũng bằng nhau

Thực hành 2

Thực hành 2

Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau trong Hình 13 và cho biết chúng bằng nhau theo trường hợp nào.

Phương pháp giải:

Dựa vào các trường hợp 2 tam giác bằng nhau c-c-c; c-g-c; g-c-g

Lời giải chi tiết:

a) Ta thấy tam giác MNQ = tam giác MPQ ( c-c-c )

b) Ta thấy tam giác GHK  = tam giác GIK ( c-g-c )

c) Ta thấy tam giác ADB = tam giác ACE ( g-c-g )

    Tam giác ADC = tam giác AEB ( g-c-g )

Thực hành 3

Thực hành 3

Hai tam giác trong mỗi hình bên (Hình 14a,b) có bằng nhau không? Vì sao?

Phương pháp giải:

Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác: c-c-c;   c-g-c; g-c-g

Lời giải chi tiết:

a) Xét \(\Delta{ABC}\) và \(\Delta{EDC}\), ta có:

AC = CE

\(\widehat {ACB}\)= \(\widehat {DCE}\) ( 2 góc đối đỉnh )

CB = CD

\(\Rightarrow \Delta{ABC}=\Delta{EDC}\) (c.g.c)

b) Ta thấy 2 tam giác ABC và BDE không bằng nhau vì

\(AC \ne BE;BC \ne BD;DE \ne AC\)

Vận dụng 2

Vận dụng 2

Nêu thêm điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình bên (Hình 15a,b) bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.

Phương pháp giải:

Dựa vào trường hợp cạnh – góc – cạnh

Lời giải chi tiết:

a) Theo trường hợp cạnh – góc – cạnh ta cần AD = CD để 2 tam giác bằng nhau

b) Theo trường hợp cạnh – góc – cạnh ta cần KN = MN để 2 tam giác bằng nhau

Vận dụng 3

Vận dụng 3

Cho \(\widehat {xOy}\). Vẽ cung tròn tâm O, cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự tại M, N. Vẽ hai cung tròn tâm M và tâm N có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại điểm P nằm trong \(\widehat {xOy}\). Nối O với P (Hình 16). Hãy chứng minh rằng , từ đó suy ra OP là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\).

Phương pháp giải:

- Ta chứng minh 2 tam giác bằng nhau bằng phương pháp cạnh – cạnh – cạnh

Lời giải chi tiết:

Vì M, N thuộc đường tròn tâm O có cùng bán kính nên OM = ON = bán kính cung tròn tâm O

Từ M, N vẽ 2 cung tròn có cùng bán kính và 2 đường tròn cắt nhau tại P

Suy ra P thuộc cả 2 cung tròn tâm M, N có cùng bán kính nên MP = NP

Xét tam giác OMP và tam giác ONP ta có :

OM = ON

OP cạnh chung

MP =  NP

\(\Rightarrow \Delta{OMP}=\Delta{ONP}\) ( c-c-c )

\( \Rightarrow \widehat {MOP} = \widehat {PON}\) (2 góc tương ứng)

Do đó, OP là phân giác \(\widehat {xOy}\)

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved