\(\begin{array}{l}\sin {120^o} = \sin \;({180^o} - {60^o});\\\cos {150^o} = - \cos \;({180^o} - {30^o});\\\cot {135^o} = - \cot \;({180^o} - {45^o}).\end{array}\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\sin {120^o} = \sin \;({180^o} - {60^o}) = \sin {60^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\\\cos {150^o} = - \cos \;({180^o} - {30^o}) = - \cos {30^o} = - \frac{{\sqrt 3 }}{2};\\\cot {135^o} = - \cot \;({180^o} - {45^o}) = - \cot {45^o} = - 1.\end{array}\)

Vận dụng 1

Cho biết \(\sin \alpha = \frac{1}{2},\) tìm góc \(\alpha \;({0^o} \le \alpha \le {180^o})\) bằng cách vẽ nửa đường tròn đơn vị.

Phương pháp giải:

Vẽ nửa đường tròn đơn vị.

\(\sin \alpha = \frac{1}{2}\) nên lấy các điểm có tung độ là \(\frac{1}{2}\). Từ đó tính góc \(\alpha \).

Lời giải chi tiết:

Gọi M là điểm thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho: \(\widehat {xOM} = \alpha \)

Do \(\sin \alpha = \frac{1}{2}\) nên tung độ của M bằng \(\frac{1}{2}.\)

Vậy ta xác định được hai điểm N và M thỏa mãn \(\sin \widehat {xON} = \sin \widehat {xOM} = \frac{1}{2}\)

Đặt \(\beta = \widehat {xOM} \Rightarrow \widehat {xON} = {180^o} - \beta \)

Xét tam giác OHM vuông tại H ta có: \(MH = \frac{1}{2} = \frac{{OM}}{2} \Rightarrow \beta = {30^o}\)

\( \Rightarrow \widehat {xON} = {180^o} - {30^o} = {150^o}\)

Vậy \(\alpha = {30^o}\) hoặc \(\alpha = {150^o}\)

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 3. Giải tam giác và ứng dụng thực tế

Bài tập cuối chương IV

Bài 2. Định lý Cosin và định lý Sin

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024