Giải mục 2 trang 8, 9 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Xét câu “n chia hết cho 5” (n là số tự nhiên).

a) Có thể khẳng định câu trên là đúng hay sai không?

b) Tìm hai giá trị của n sao cho câu trên là khẳng định đúng, hai giá trị của n sao cho câu trên là khẳng định sai.

Lời giải chi tiết:

a) Không thể khẳng định câu trên là đúng hay sai.

b)

+) n = 0 hoặc n =5 thì “n chia hết cho 5” là khẳng định đúng.

+) n = 2 hoặc n =34 thì “n chia hết cho 5” là khẳng định sai.

Với mỗi mệnh đề chứa biến sau, tìm những giá trị của biến để nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.

a) \(P(x): "x^2=2"\)

b) \(Q(x): "x^2+1>0"\)

c)  \(R(n): "n+2\) chia hết cho 3” (n là số tự nhiên).

Lời giải chi tiết:

a)

+) \(x = \sqrt 2 \) ta được mệnh đề  là một mệnh đề đúng.

+) \(x = 0\) ta được mệnh đề  là một mệnh đề sai.

b)

+) \(x = 0\) ta được mệnh đề  là một mệnh đề đúng.

+) Không có giá trị của x để  là một mệnh đề sai do \({x^2} + 1 > 0\) với mọi x.

c)  chia hết cho 3” (n là số tự nhiên).

+) \(n = 1\) ta được mệnh đề  chia hết cho 3” là một mệnh đề đúng.

+) \(n = 5\)ta được mệnh đề  chia hết cho 3” là một mệnh đề sai.