Giải Phần B. Kết nối trang 40 Bài tập phát triển năng lực Toán 5 tập 2

a) Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:

(1)   $\frac{6}{8}$; $\frac{7}{9}$; $\frac{{10}}{{12}}$; $\frac{{11}}{{13}}$; $\frac{{17}}{{19}}$                                      

(2) $\frac{{21}}{{23}}$; $\frac{3}{5}$; $\frac{7}{9}$; $\frac{9}{{10}}$; $\frac{1}{3}$; $\frac{4}{{20}}$

b) Tìm phân số bé nhất và phân số lớn nhất trong các dãy số sau:

(1)   $\frac{{21}}{{25}}$; $\frac{{23}}{{27}}$; $\frac{{57}}{{44}}$; $\frac{{12}}{{28}}$; $\frac{{39}}{{52}}$                                 

(2) $\frac{{40}}{{42}}$; $\frac{{10}}{{12}}$; $\frac{7}{9}$; $\frac{{100}}{{102}}$; $\frac{{56}}{{58}}$; $\frac{{26}}{{28}}$

Phương pháp giải:

- Khi so sánh các phân số cùng tử số thì phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn

- Áp dụng phương pháp so sánh “phần bù” của hai phân số:

Nếu phân số nào có phần bù lớn hơn thì phân số đó bé, còn phân số nào có phần bù bé hơn thì phân số đó lớn.

Lời giải chi tiết:

a)

(1) $\frac{6}{8}$; $\frac{7}{9}$; $\frac{{10}}{{12}}$; $\frac{{11}}{{13}}$; $\frac{{17}}{{19}}$                                      

Ta thấy các phân số trên đều có tử số bé hơn mẫu 2 đơn vị, nên:

Ta có: $1 - \frac{6}{8} = \frac{2}{8}$  ;  $1 - \frac{7}{9} = \frac{2}{9}$  ;   $1 - \frac{{10}}{{12}} = \frac{2}{{12}}$

$1 - \frac{{11}}{{13}} = \frac{2}{{13}}$   ;   $1 - \frac{{17}}{{19}} = \frac{2}{{19}}$

Vì : $\frac{2}{8}$ > $\frac{2}{9}$ > $\frac{2}{{12}}$ > $\frac{2}{{13}}$> $\frac{2}{{19}}$

Vậy các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn là $\frac{6}{8}$ , $\frac{7}{9}$ , $\frac{{10}}{{12}}$ , $\frac{{11}}{{13}}$ , $\frac{{17}}{{19}}$

(2)   $\frac{{21}}{{23}}$; $\frac{3}{5}$; $\frac{7}{9}$; $\frac{9}{{10}}$; $\frac{1}{3}$; $\frac{4}{{20}}$

Ta thấy các phân số  $\frac{{21}}{{23}}$; $\frac{3}{5}$;$\frac{7}{9}$; $\frac{1}{3}$ có tử nhỏ hơn mẫu 2 đơn vị, nên:

Ta có: $1 - \frac{{21}}{{23}} = \frac{2}{{23}}$  ;   $1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$   ;   $1 - \frac{7}{9} = \frac{2}{9}$  ;  $1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$

Vì: $\frac{2}{3}$ > $\frac{2}{5}$ > $\frac{2}{9}$> $\frac{2}{{23}}$ nên $\frac{1}{3}$ < $\frac{3}{5}$ < $\frac{7}{9}$ < $\frac{{21}}{{23}}$   

Các phân số sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là $\frac{4}{{20}}$ ; $\frac{1}{3}$; $\frac{3}{5}$ ; $\frac{7}{9}$; $\frac{9}{{10}}$ ; $\frac{{21}}{{23}}$   

 b) 

(1) Phân số lớn nhất là $\frac{{57}}{{44}}$  và   phân số bé nhất là $\frac{{12}}{{28}}$

(2) Phân số nhỏ nhất là $\frac{7}{9}$ và phân số lớn nhất là $\frac{{100}}{{102}}$

Điền dấu thích hợp ( >, <, = ) vào chỗ chấm:

71,5 ……71,49                       

0,09 …… 0,9                          

0,617 ……. 0,607              

6,07 ……… 6,070     

11,338 ……. 11,29    

124,93 ……. 124,39                     

Phương pháp giải:

- Số thập phân nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn.

- Nếu phần nguyên của hai số đó bằng nhau, thì ta so sánh phần thập phân, lần lượt từ hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phần nghìn ... đến cùng một hàng nào đó, số thập phân nào có chữ số ở hàng tương ứng lớn hơn thì số đó lớn hơn.

Lời giải chi tiết:

71,5 > 71,49                        

0,09 < 0,9                            

0,617 > 0,607    

6,07 = 6,070     

11,338 > 11,29

124,93 > 124,39                                             

Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm:

5790m = …………..km              

6km 2m = …………km              

4482g   = ………….kg                

5m 63mm = ………….m                

3521 kg = ……………tấn                

5 tấn 6 yến = …………tấn

9218mm = …………m

1kg 72g = ………….kg

Phương pháp giải:

Áp dụng các cách đổi:

1m = $\frac{1}{{1000}}$km                                                    

 1mm = $\frac{1}{{1000}}$m           

1kg = $\frac{1}{{1000}}$tấn                                                    

1g = $\frac{1}{{1000}}$kg

1 yến = $\frac{1}{{100}}$tấn

Lời giải chi tiết:

5790m = $\frac{{5790}}{{1000}}$km = 5,79km                                          

6km 2m = 6$\frac{2}{{1000}}$km = 6,002km          

4482g = $\frac{{4482}}{{1000}}$kg = 4,482kg                                         

5m 63mm = 5$\frac{{63}}{{1000}}$m = 5,063 m

3521kg = $\frac{{3521}}{{1000}}$tấn = 3,521 tấn

5 tấn 6 yến = 5$\frac{6}{{100}}$tấn = 5,06 tấn   

9218mm = $\frac{{9218}}{{1000}}$m = 9,218m                                 

1kg 72g = 1$\frac{{72}}{{1000}}$kg = 1,072kg