Giải phần C. Vận dụng, phát triển trang 70 - Bài tập phát triển năng lực toán 5 tập 2

Một người có 100 000 000 đồng, gửi tiết kiệm ba năm ở ngân hàng với lãi suất gửi là 6,4% /năm. Hỏi sau hai năm, người đó có được bao nhiêu tiền (kể cả gốc và lãi)?

Phương pháp giải:

Bước 1: Tỉ số % số tiền nhận được sau 1 năm = 100% + lãi suất gửi tiết kiệm ba năm

Bước 2: Sau một năm, người đó nhận về số tiền = số tiền gửi tiết kiệm : 100 x số % số tiền nhận được sau 1 năm

Bước 3: Sau hai năm, người đó nhận về số tiền = số tiền sau một năm người đó nhận về : 100 x số % số tiền nhận được sau 1 năm

Lời giải chi tiết:

Tỉ số % số tiền nhận được sau 1 năm là:

100% + 6,4% = 106,4%

Sau một năm, người đó nhận về số tiền là:

100 000 000 : 100 x 106,4 = 106 400 000 (đồng)

Sau hai năm, người đó nhận về số tiền là:

106 400 000 : 100 x 106,4 = 113 209 600 (đồng)

Đáp số: 113 209 600 đồng

Công trình Quảng trường và Tượng đài Hồ Chí Minh ở thành phố Vinh được khởi công xây dựng vào năm 2000, khánh thành vào ngày 19 tháng 5 năm 2003, đúng dịp kỉ niệm 113 năm ngày sinh của Chủ tịch Hồ Chí Minh.

a) Cho đến nay quảng trường đã hoàn thành được bao nhiêu năm?

b) Năm nay, thành phố Vinh tổ chức lễ kỉ niệm sinh nhật Bác tại quảng trường. Hỏi buổi lễ kỉ niệm bao nhiêu năm ngày sinh nhật Bác?

Phương pháp giải:

Bước 1: Số năm quảng trường đã hoàn thành = số năm hiện tại – số năm khánh thành

Bước 2: Buổi lễ kỉ niệm số năm ngày sinh Bác = 113 + số năm hoàn thành

Lời giải chi tiết:

a)      Cho đến nay là năm 2023, quảng trường đã hoàn thành được là:

2023 – 2003 = 20 (năm)

b)      Buổi lễ kỉ niệm số năm ngày sinh Bác là:

113 + 20 = 133 (năm)

Đáp số: 133 năm

Lưu ý: Lời giải lấy năm hiện tại là 2023. Em tính tương tự  dựa theo năm hiện tại của mình.

Bác Dũng nuôi cá cảnh trong những chiếc bể hình hộp chữ nhật có kích thước dài 17cm, rộng 12cm, cao 20cm. Bác có 7 bể cá như vậy, mực nước trong mỗi bể hơn thành bể 4cm, các loại cây, đá, vật trang trí chiếm $\frac{1}{{10}}$  thể tích bể. Hằng tuần bác đều thay nước cho cá; mỗi lần thay, bác giữ lại khoảng 30% nước cũ trong bể để cá có thể dễ dàng thích nghi với nước mới.

a) Tính thể tích nước trong mỗi bể cá.

b) Mỗi lần thay nước bác thường chuẩn bị sẵn nước mới trong một xô 10 lít rồi chia vào các bể. Một xô nước đó có đủ nước để thay cho 7 bể cá của bác không?

Phương pháp giải:

a)

- Chiều cao mực nước trong bể = chiều cao hình hộp chữ nhật – 4 cm

- Thể tích bể = chiều dài x chiều rộng x chiều cao

- Thể tích các loại vật trang trí = Thể tích của bể x $\frac{1}{{10}}$

- Thể tích nước trong mỗi bể = Thể tích bể - Thể tích các loại vật trang trí

b) Số phần trăm lượng nước mới = 100% - 30% = 70%

Thể tích nước cần thêm ở 1 bể = Thể tích nước trong mỗi bể : 100 x 70

Thể tích nước cần thêm vào 7 bể = Thể tích nước cần thêm ở 1 bể x 7

Đổi cm³ sang lít rồi so sánh

Lời giải chi tiết:

a) Chiều cao mực nước trong bể là:

20 – 4 = 16 (cm)

Thể tích phần nước cả các loại vật trang trí là:

17 x 12 x 16 = 3264 (cm³)

Thể tích các loại vật trang trí là:

3264 x $\frac{1}{{10}}$= 326,4 (cm²)

Thể tích nước trong mỗi bể là:

3264 – 326,4 = 2937,6 (cm³)

b) Số phần trăm lượng nước mới là:

100% - 30% = 70%

Thể tích nước cần thêm ở mỗi bể là:

2937,6 : 100 x 70 = 2056,32 (cm³)

Thể tích nước cần thêm ở 7 bể là:

2056,32 x 7 = 14394,24 (cm³)

Đổi 14394,24 cm³ = 14,39424 dm³ = 14,39424 lít

Vì 10 lít < 14,39424 lít nên 1 xô 10 lít không đủ nước để thay cho 7 bể

Đáp số: a) 2937,6 cm³

b) Không đủ thay cho 7 bể

Tuyến tàu thuỷ cao tốc giữa Thành phố Hồ Chí Minh – Cần Giờ – Vũng Tàu – Bến Tre được chính thức hoạt động đầu năm 2018. Tuyến Thành phố Hồ Chí Minh – Cần Giờ – Vũng Tàu hoạt động từ ngày 10/2 với tổng thời gian hành trình là 120 phút, giá vé 250 000 đồng. Trong 3 ngày đầu khai trương, hành khách sẽ nhận được khuyến mãi đặc biệt, giảm 50% giá vé. Tàu thuỷ C132 chạy trên tuyến này có vận tốc 28 hải lý/giờ.

a) Biết 1 hải lí tương đương 1,852km. Tàu thuỷ chạy trên tuyến đường biển này có vận tốc bao nhiêu km/giờ?

b) Tính độ dài tuyến đường biển Thành phố Hồ Chí Minh – Cần Giờ – Vũng Tàu

c) Gia đình bác Tứ có ba người đi tàu từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Vũng Tàu trong ba ngày đầu thì cần phải trả tổng số tiền vé là bao nhiêu?

Phương pháp giải:

a) vận tốc của tàu= độ dài một hải lí x vận tốc tàu theo đơn vị hải lý/giờ

b) Độ dài tuyến đường = vận tốc tàu x thời gian

c) Tổng tiền mua vé = giá một vé x 3 x 50%

Lời giải chi tiết:

a)      Tàu biển này chạy với vận tốc là:

1,852 x 28 =51,856 (km/giờ)

Đổi 120 phút = 2 giờ

b)     Độ dài của tuyến tàu là:

51,856 x 2 = 103,712 (km)

Tổng số tiền mua vé là:

250 000 x 3 x 50% = 375 000 (đồng)

Đáp số: a) 51,856 km/ giờ

       b) 103,712 km

         c) 375 000 đồng

Mật độ dân số là số người sinh sống trên cùng một đơn vị diện tích. Để tính mật độ dân số, lấy số dân chia cho diện tích đất.

a) Tính và điền mật độ dân số (lấy kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) của một số thành phố sau và điền vào bảng:

b) Thành phố nào trong các thành phố trên có mật độ dân số cao nhất, thấp nhất?

Phương pháp giải:

a) Mật độ dân số = số dân trung bình : diện tích

b) Dựa vào kết quả vừa tìm được ở câu a) rồi so sánh để tìm mật độ dân số cao nhất và mật độ dân số thấp nhất

Lời giải chi tiết:

a) Mật độ dân số của Hà Nội là: 6936,9 x 1000 : 3324,3 = 2086,7 người/km²

Mật độ dân số của Thành phố Hồ Chí Minh là: 7818,2 x 1000 : 2095,6 = 3730,8 người/km²

Mật độ dân số của Đà Nẵng là: 992,8 x 1000 : 1285,4 = 772,4 người/km²

Vậy ta có kết quả sau:

a) Thành phố có mật độ dân số cao nhất là Thành Phố Hồ Chí Minh

Thành phó có mật độ dân số thấp nhất là Thành Phố Đà Nẵng