Phần câu hỏi bài 12 trang 132, 133 Vở bài tập toán 8 tập 1

Hình vuông có chu vi bằng \(8\) thì đường chéo bằng

(A) \(2\)                           (B) \(\sqrt {32} \)

(C) \(\sqrt 8 \)                        (D) \(\sqrt 2 \) 

Phương pháp giải:

Sử dụng:

- Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau.

- Chu vi hình vuông có cạnh \(a\) là \(4a\).

- Định lí Pytago: Bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

Giải chi tiết:

Chu vi hình vuông \(ABCD\) là \(8\). 

Suy ra: \(4AB=8 \Rightarrow AB = 8:4 = 2\)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác \(ABD\) vuông tại \(A\) ta có: 

\(\eqalign{
& B{D^2} = A{B^2} + A{D^2} = 2A{B^2} = {2.2^2} = 8 \cr 
& \Rightarrow BD = \sqrt 8 \cr} \)

Chọn C.

Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống:

a) Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

b) Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

c) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

d) Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

e) Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

g) Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông. 

Phương pháp giải:

Dấu hiệu nhận biết

a) Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

b) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

c) Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác một góc là hình vuông.

d) Hình thoi có một góc vuông là hình vuông. 

e) Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

Giải chi tiết:

a) Đ

b) S

Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau vẫn chỉ là hình chữ nhât.

c) Đ

d) S

Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau vẫn là hình thoi.

e) Đ

g) Đ.

Tứ giác \(ABCD\) có \(AB=BC, AD= CD.\) Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống

a) Nếu \(BC=CD,\) \(\widehat {BCA} = {45^o}\) thì \(ABCD\) là hình vuông.

b) Nếu \(AB=AD,AC\bot BD\) thì \(ABCD\) là hình vuông.

c) Nếu \(AB=AD, AC=BD\) thì \(ABCD\) là hình vuông. 

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa: Hình vuông là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc bằng nhau.

Giải chi tiết:

a) Đ

b) S

c) Đ.