Phần câu hỏi bài 4 trang 47 Vở bài tập toán 8 tập 2

Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng. Bất phương trình $x+1<2$ tương đương với các bất phương trình:

$\begin{array}{c}(A)x\le 1\\ (B)x+2<4\\ (C)x>1\\ (D)x+2<3\end{array}$ 

Phương pháp giải:

Sử dụng: Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng tập nghiệm.

Giải chi tiết:

Ta có:

$\begin{array}{c}x+1<2\\ \iff x<2-1\\ \iff x<1\end{array}$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình $x+1<2$ là $x<1$. 

$\begin{array}{c}x+2<4\\ \iff x<4-2\\ \iff x<2\end{array}$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình $x+2<4$ là $x<2$.

$\begin{array}{c}x+2<3\\ \iff x<3-2\\ \iff x<1\end{array}$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình $x+2<3$ là $x<1$.

Do đó phương trình $x+1<2$ và $x+2<3$ có cùng tập nghiệm là $x<1$ nên hai phương trình này tương đương.

Chọn D. 

Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng. Bất phương trình bậc nhất $2x+3<1$ có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ sau:

Phương pháp giải:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $2x+3<1$ từ đó chọn hình vẽ biểu diễn tập nghiệm đó.

Giải chi tiết:

$\begin{array}{c}2x+3<1\\ \iff 2x<1-3\\ \iff 2x<-2\\ \iff x<\left(-2\right):2\\ \iff x<-1\end{array}$

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số như sau:

Chọn B.