Phần câu hỏi bài 6 trang 158 Vở bài tập toán 8 tập 1

Đề bài

Diện tích đa giác $ABCD$ trên hình 110 bằng

(A) $17$                       (B) $18$

(C) $20$                       (D) $28$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: 

- Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông.

$S=\frac{1}{2}bc$

($S$ là diện tích; $b,c$ là hai cạnh của tam giác vuông).

- Diện tích hình vuông cạnh $a$ bằng $a^2$.

- Định lí Pytago: Bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí Pytago vào $\Delta ABE$ vuông cân tại $A$ ta có:

$\begin{array}{cc} & A{B}^2+A{E}^2=B{E}^2\\ & A{B}^2+A{B}^2=B{E}^2\\ & 2A{B}^2=4^2\\ & \Rightarrow A{B}^2=16:2=8\\ & \Rightarrow AB=2\sqrt{2}\end{array}$
$\begin{array}{cc} & S_{ABE}=\frac{1}{2}AB.AE=\frac{1}{2}AB.AB\\ & =\frac{1}{2}A{B}^2=\frac{1}{2}.{\left(2\sqrt{2}\right)}^2=4\\ & S_{BCDE}=B{C}^2=4^2=16\\ & S_{ABCDE}=S_{ABE}+S_{BCDE}\\ & =4+16=20\end{array}$

Chọn C.