HĐ3 trang 56 Chuyên đề Toán 11

1. Nội dung câu hỏi

Trong không gian cho điểm A và hai mặt phẳng hình chiếu đứng, hình chiếu bằng (P₁), (P₂) cắt nhau theo giao tuyến Ox. Gọi A₁ và A₂ lần lượt là hình chiếu đứng và hình chiếu bằng của điểm A (H.3.11a). Quay mặt phẳng (P₂) quanh Ox sao cho (P₂) trùng với (P₁). Khi đó hai điểm A₁ và A₂ cùng thuộc mặt phẳng (P₁) (H.3.11b).

a) Nhận xét vị trí của các điểm A₁, A₂ đối với đường thẳng Ox. Đường thẳng A₁A₂ có vuông góc với Ox hay không?

b) Hãy trình bày cách xác định điểm A khi biết các điểm A₁, A₂ trong mặt phẳng (P₁).

2. Phương pháp giải 

3. Lời giải chi tiết

a) Điểm A₁ và điểm A₂ nằm về hai phía khác nhau đối với đường thẳng Ox. Đường thẳng A₁A₂ có vuông góc với Ox.

b) Ta có: A₁M = AA₂ (do tứ giác A₁MA₂A là hình chữ nhật).

Từ A₂ kẻ đường thẳng A₂A bằng đường thẳng A₁M (A thuộc A₁A₂). Ta xác định được điểm A.