Hoạt động 10 trang 89 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Đề bài

Trong hình bên, các điểm M, N,P cùng nằm trên một cung tròn.

Hãy tìm điểm Q sao cho \(\widehat {AQB} = x\).

Theo em, còn có thể tìm được bao nhiêu điểm có tính chất giống như điểm Q?

Lời giải chi tiết

Ta có  \(\widehat {AMB} = \widehat {ANB} = \widehat {APB} = x = \dfrac{1}{2}sd\,cung\,AB\)

\(\Rightarrow cung\,AB = 2x\) (góc nội tiếp bằng nửa số đo chắn cung đó).

Do đó để  \(\widehat {AQB} = x = \dfrac{1}{2}sd\,cung\,AB \Rightarrow \widehat {AQB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB \( \Rightarrow \) Điểm Q thuộc cung lớn AB.

Có vô số điểm Q như vậy.