Hoạt động 17 trang 22 Chuyên đề Toán lớp 11 Cánh diều

1. Nội dung câu hỏi

Quan sát Hình 37.

a) Chỉ ra các phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A₁B₁C₁ và biến tam giác A₁B₁C₁ thành tam giác A₂B₂C₂.

b) Có nhận xét gì về hai tam giác ABC và A₂B₂C₂?

2. Phương pháp giải 

3. Lời giải chi tiết

a) Quan sát Hình 37, ta thấy phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}$ biến tam giác ABC thành tam giác A₁B₁C₁ và phép đối xứng trục d biến biến tam giác A₁B₁C₁ thành tam giác A₂B₂C₂.

b) Theo tính chất của phép tịnh tiến và phép đối xứng trục, ta suy ra

AB = A₁B₁ = A₂B₂, BC = B₁C₁ = B₂C₂, AC = A₁C₁ = A₂C₂.

Do đó, hai tam giác ABC và A₂B₂C₂ bằng nhau.