Hoạt động 4 trang 100 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Đề bài

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Đường tròn tâm O bán kính \(\dfrac{a}{2}\) có tiếp xúc với các cạnh của hình vuông hay không?

 

Lời giải chi tiết

 

Kẻ \(OH \bot AB\) ta có: \(\Delta OHA\) vuông tại H có \(\widehat {OAH} = {45^0} \Rightarrow \Delta OAH\) vuông cân tại O \( \Rightarrow OH = AH\).

Xét tam giác OAB cân tại O có OH là đường cao đồng thời là trung tuyến \( \Rightarrow AH = BH = \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{a}{2}\).

\( \Rightarrow OH = \dfrac{a}{2}\). Hoàn toàn tương tự ta chứng minh được điểm O cách đều các cạnh BC, CD, DA một khoảng \(\dfrac{a}{2}\).

Vậy đường tròn tâm O bán kính \(\dfrac{a}{2}\) tiếp xúc với các cạnh của hình vuông.

 

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved