1. Nội dung câu hỏi
Trong Hình 53, cho đoạn thẳng AB. Nêu cách dựng:
a) Đoạn thẳng A1B1 là ảnh của đoạn thẳng AB qua phép vị tự tâm O tỉ số ;
b) Đoạn thẳng A2B2 là ảnh của đoạn thẳng A1B1 qua phép quay tâm O với góc quay φ = – 60°.
c) Nhận xét về mối liên hệ giữa độ dài các đoạn thẳng AB, A2B2.
2. Phương pháp giải
Quan sát hình vẽ và áp dụng kiến thức để trả lời.
3. Lời giải chi tiết
a) Nối O với A và O với B, lấy điểm A1 là trung điểm của đoạn thẳng OA, lấy điểm B1 là trung điểm của đoạn thẳng OB. Khi đó .
Do đó, A1, B1 tương ứng là ảnh của A, B qua phép vị tự tâm O tỉ số nên đoạn thẳng A1B1 là ảnh của đoạn thẳng AB qua phép vị tự tâm O tỉ số .
b) Phép quay với góc quay φ = – 60° có chiều quay cùng chiều kim đồng hồ.
Theo chiều quay cùng chiều kim đồng hồ, dựng góc sao cho OA1 = OA2; dựng góc sao cho OB1 = OB2. Khi đó ta có A2, B2 tương ứng là ảnh của A1, B1 qua phép quay tâm O với góc quay φ = – 60° nên đoạn thẳng A2B2 là ảnh của đoạn thẳng A1B1 qua phép quay tâm O với góc quay φ = – 60°.
c) Vì đoạn thẳng A1B1 là ảnh của đoạn thẳng AB qua phép vị tự tâm O tỉ số nên .
Vì đoạn thẳng A2B2 là ảnh của đoạn thẳng A1B1 qua phép quay tâm O với góc quay φ = – 60° nên A2B2 = A1B1.
Từ đó suy ra A2B2 = AB.
Bài 11: Tiết 2: Kinh tế khu vực Đông Nam Á - Tập bản đồ Địa lí 11
Unit 9: Good citizens
Chuyên đề 3: Vệ sinh an toàn thực phẩm
Chủ đề 6. Lịch sử bảo vệ chủ quyền, các quyền và lợi ích hợp pháp của Việt Nam ở Biển Đông
Unit 1: Generations
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11