Chuyên đề I. Phép biến hình phẳng

Hoạt động 4 trang 30 Chuyên đề Toán lớp 11 Cánh diều

1. Nội dung câu hỏi

Trong Hình 53, cho đoạn thẳng AB. Nêu cách dựng:

a) Đoạn thẳng A1B1 là ảnh của đoạn thẳng AB qua phép vị tự tâm O tỉ số 12;

b) Đoạn thẳng A2B2 là ảnh của đoạn thẳng A1B1 qua phép quay tâm O với góc quay φ = – 60°.

c) Nhận xét về mối liên hệ giữa độ dài các đoạn thẳng AB, A­2B2.

Hoạt động 4 trang 30 Chuyên đề Toán lớp 11 Cánh diều | Giải Chuyên đề Toán 11

 

2. Phương pháp giải 

Quan sát hình vẽ và áp dụng kiến thức để trả lời.

 

3. Lời giải chi tiết

a) Nối O với A và O với B, lấy điểm A1 là trung điểm của đoạn thẳng OA, lấy điểm B1 là trung điểm của đoạn thẳng OB. Khi đó OA1=12OA,  OB1=12OB .

Do đó, A1, B1 tương ứng là ảnh của A, B qua phép vị tự tâm O tỉ số 12  nên đoạn thẳng A1B1 là ảnh của đoạn thẳng AB qua phép vị tự tâm O tỉ số 12.

b) Phép quay với góc quay φ = – 60° có chiều quay cùng chiều kim đồng hồ.

Theo chiều quay cùng chiều kim đồng hồ, dựng góc A1OA2^=60°  sao cho OA1 = OA2; dựng góc B1OB2^=60°  sao cho OB1 = OB2. Khi đó ta có A2, B2 tương ứng là ảnh của A1, B1 qua phép quay tâm O với góc quay φ = – 60° nên đoạn thẳng A2B2 là ảnh của đoạn thẳng A1B1 qua phép quay tâm O với góc quay φ = – 60°.

c) Vì đoạn thẳng A1B1 là ảnh của đoạn thẳng AB qua phép vị tự tâm O tỉ số 12 nên A1B1=12AB.

Vì đoạn thẳng A2B2 là ảnh của đoạn thẳng A1B1 qua phép quay tâm O với góc quay φ = – 60° nên A2B2 = A1B1.

Từ đó suy ra A2B212AB.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey

Chatbot GPT

timi-livechat
Đặt câu hỏi