Đề bài
Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AD và E là một điểm tuỳ ý trên đoạn CD. Đường thẳng EM căt AB tại F. Hãy so sánh diện tích cùa hình bình hành ABCD và tứ giác ECBF.
Lời giải chi tiết
Xét \(\Delta AMF\) và \(\Delta MED\) có:
\(MA = MD\) (M là trung điểm của AD)
\(\widehat {AMF} = \widehat {DME}\) (hai góc đối đỉnh)
\(\widehat {FAM} = \widehat {MDE}\) (hai góc so le trong và \(AF // DE\))
Do đó \(\Delta AMF = \Delta DME\,\left( {g.c.g} \right)\)
Tứ giác ECBF có :
EC // BF (DC // AB, \(E \in CD,\,\,F \in BA\)) \( \Rightarrow \) Tứ giác ECBF là hình thang
Kẻ \(CH \bot AB\) tại H
\({S_{ECBF}} = {1 \over 2}CH\left( {EC + BF} \right) = {1 \over 2}CH\left( {EC + AF + AB} \right)\),
Mà \(AF = DE\,\,\left( {\Delta AMF = \Delta DME} \right)\)
Và \(AB = CD\) (ABCD là hình bình hành)
Nên \({S_{ECBF}} = {1 \over 2}CH\left( {EC + DE + CD} \right) = {1 \over 2}CH\left( {CD + CD} \right) = {1 \over 2}CH.2CD = CH.CD = {S_{ABCD}}\)
Bài 10
CHƯƠNG V: TIÊU HÓA
Đề kiểm tra 15p kì 1 – Có đáp án và lời giải
Tải 10 đề thi giữa kì 1 Sinh 8
Bài 2: Tôn trọng sự đa dạng của các dân tộc
SGK Toán Lớp 8
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Cánh Diều
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Cánh Diều
SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8