1. Nội dung câu hỏi
Cho đường thẳng d và hai điểm phân biệt A, B. Điểm M thay đổi trên đường thẳng d. Gọi N là điểm đối xứng của M qua đường thẳng AB và P là trung điểm của đoạn thẳng BN. Chứng minh rằng P thuộc một đường thẳng cố định.
2. Phương pháp giải
Đọc kĩ yêu cầu, gợi nhớ kiến thức để thực hiện.
3. Lời giải chi tiết
Vì N là điểm đối xứng của M qua đường thẳng AB nên ta có phép đối xứng trục AB biến điểm M thành điểm N.
Ta có P là trung điểm của BN nên , do đó ta có phép vị tự tâm B, tỉ số biến điểm N thành điểm P.
Như vậy, phép đồng dạng có được bằng các thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục AB và phép vị tự biến điểm M thành điểm P.
Mặt khác M thuộc đường thẳng d cố định, A và B cố định, do đó P thuộc đường thẳng d' cố định là ảnh của đường thẳng d qua phép đồng dạng có được bằng các thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục AB và phép vị tự .
Vậy P thuộc một đường thẳng cố định.
Chương I. Dao động
Vocabulary Builder
Unit 3: Global warming & Ecological systems
Tải 10 đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương IV - Hóa học 11
Chương 2. Chủ nghĩa xã hội từ năm 1917 đến nay
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11