Luyện tập 5 trang 138 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD với AD = 2AB. Từ C vẽ CE vuông góc với AB. Nối E với trung điểm M của AD. Từ M vẽ MF vuông góc với CE, MF cắt BC tại N.

a) Tứ giác MNCD là hình gì ?

b) Tam giác EMC là tam giác gì ?

c) Chứng minh : .

HD: b) MF // DC suy ra F là trung điểm của EC.

c) .

Lời giải chi tiết

a) Ta có

Mà AB // CD (ABCD là hình bình hành) nên MN // CD

Tứ giác MNCD có MN // CD

Và MD // CN (AD // BC, )

Do đó tứ giác MNCD là hình bình hành.

Ta có

(M là trung điểm của AD)

(ABCD là hình bình hành) .

Hình bình hành MNCD có nên là hình thoi.

b) Gọi F là giao điểm của MN và EC

Hình thang AECD (EC // CD) có

Và M là trung điểm của AD (gt)

là trung điểm của EC.

có MF là đường trung tuyến (F là trung điểm của EC)

Và MF là đường cao cân tại M.

c) Vì tứ giác MNCD là hình thoi

là đường phân giác

(hai góc so le trong và AE // MF)

(hai góc so le trong và MF // CD)

Nên

Ta có (CM là tia phân giác của )

(ABCD là hình bình hành) .

 

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Bài 2 trang 102 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo Gieo 2 con xúc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tích số chấm xuất hiện bằng 7 là:
Bài 3 trang 102 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo Tung 3 đồng xu cân đối và đồng chất. Xác suất để có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp là:
Bài 5 trang 102 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo Gieo một con xúc xắc bốn mặt cân đối và đồng chất ba lần. Xác suất xảy ra biến cố “Có ít nhất 1 lần xuất hiện đỉnh ghi số 4” là:
Giải bài 2 trang 103 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo Giải bài 2 trang 103 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 103 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo Giải bài 3 trang 103 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Xem thêm
logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi