Luyện tập 7 trang 62 Chuyên đề Toán 11

1. Nội dung câu hỏi

: Hình chiếu trục đo của một hình hộp chữ nhật được cho như trong Hình 3.22b. Biết các hệ số biến dạng là p = 1, q = r = 0,5. Tính kích thước thực tế của hình hộp chữ nhật đó.

2. Phương pháp giải 

3. Lời giải chi tiết

Gọi O, A, B, C là các đỉnh của hình hộp chữ nhật.

Ta có O' là hình chiếu trục đo của O.

Gọi A', B', C' lần lượt là hình chiếu trục đo của A, B, C trên O'x', O'y', O'z'.

Ta có: $p=\frac{O\text{'}A\text{'}}{OA}=1$ , mà O'A' = 5 cm nên OA = O'A' = 5 cm.

$q=\frac{O\text{'}B\text{'}}{OB}=0,5$, mà O'B' = 3 cm nên OB = $\frac{O\text{'}B\text{'}}{0,5}=\frac{3}{0,5}=6$  cm.

$r=\frac{O\text{'}C\text{'}}{OC}=0,5$, mà O'C' = 2 cm nên OC = $\frac{O\text{'}C\text{'}}{0,5}=\frac{2}{0,5}=4$  cm.