1. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
3. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
4. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
Bài tập - Chủ đề II. Phân tích đa thức thành nhân tử
Luyện tập - Chủ đề II. Phân tích đa thức thành nhân tử
Đề bài
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) \(A = {x^2} - 6x + 11\) ;
b) \(B = {x^2} - 20x + 101\)
c) \(C = {x^2} - 2x + {y^2} + 4y + 8\)
Lời giải chi tiết
\(a)\,\,{x^2} - 6x + 11 = \left( {{x^2} - 6x + 9} \right) + 2 = {\left( {x - 3} \right)^2} + 2 \ge 2\)
Dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = 3\) .
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 2.
\(b)\,\,B = {x^2} - 20x + 101 = \left( {{x^2} - 20x + 100} \right) + 1 = {\left( {x - 10} \right)^2} + 1 \ge 1\)
Dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow x - 10 = 0 \Leftrightarrow x = 10\) .
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức B là 1.
\(\eqalign{ & c)\,\,C = {x^2} - 2x + {y^2} + 4y + 8 = \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) + \left( {{y^2} + 4y + 4} \right) + 3 \cr & = {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + 3 \ge 3 \cr} \)
Dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow x - 1 = 0\) và \(y + 2 = 0 \Leftrightarrow x = 1\) \(y = - 2\).
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức C là 3.
Bài 3: Lao động cần cù, sáng tạo
Unit 7. Teens
Bài 6. Xác định mục tiêu cá nhân
Chương 3: Khối lượng riêng và áp suất
CHƯƠNG 11. SINH SẢN
SGK Toán Lớp 8
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Cánh Diều
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Cánh Diều
SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8