1. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
3. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
4. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
Bài tập - Chủ đề II. Phân tích đa thức thành nhân tử
Luyện tập - Chủ đề II. Phân tích đa thức thành nhân tử
Đề bài
Cho a + b = S và ab = P. Hãy biểu diễn theo S và P, các biểu thức sau đây:
a) \(A = {a^2} + {b^2}\) ;
b) \(B = {a^3} + {b^3}\) ;
c) \(C = {a^4} + {b^4}\) .
Lời giải chi tiết
\(a)\,\,A = {a^2} + {b^2} = \left( {{a^2} + 2ab + {b^2}} \right) - 2ab = {\left( {a + b} \right)^2} - 2ab = {S^2} - 2P\)
b) Cách 1:
\(\eqalign{ & B = {a^3} + {b^3} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right) = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} + {b^2} - ab} \right) \cr & = S\left( {{S^2} - 2P - P} \right) = S\left( {{S^2} - 3P} \right) = {S^3} - 3PS \cr} \)
Cách 2:
\(\eqalign{ & B = {a^3} + {b^3} = \left( {{a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}} \right) - \left( {3{a^2}b + 3a{b^2}} \right) \cr & = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right) = {S^3} - 3PS \cr} \)
\(\eqalign{ & c)\,\,C = {a^4} + {b^4} = \left( {{a^4} + 2{a^2}{b^2} + {b^4}} \right) - 2{a^2}{b^2} \cr & = {\left( {{a^2} + {b^2}} \right)^2} - 2{a^2}{b^2} \cr & = {\left( {{S^2} - 2P} \right)^2} - 2{P^2} \cr & = {S^4} - 4{S^2}P + 4{P^2} - 2{P^2} \cr & = {S^4} - 4P{S^2} + 2{P^2} \cr} \)
Bài 2: Liêm khiết
Tải 20 đề thi học kì 1 mới nhất có lời giải
Chủ đề 6. Gia đình yêu thương
PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 2
CHƯƠNG I. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC
SGK Toán Lớp 8
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Cánh Diều
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Cánh Diều
SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8