+ Nếu đại lượng $y$ liên hệ với đại lượng $x$ theo công thức $y = \dfrac{a}{x}$ hay $xy = a$ (với $a$ là hằng số khác $0$) thì ta nói $y$ tỉ lệ nghịch với $x$ theo hệ số tỉ lệ $a.$

+ Khi đại lượng $y$ tỉ lệ nghịch với đại lượng $x$ thì $x$ cũng tỉ lệ nghịch với $y$ và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.

Ví dụ: Nếu $y = \dfrac{2}{x}$ thì $y$ tỉ lệ nghịch với $x$ theo hệ số tỉ lệ là $2.$

Chú ý: Khi $y$ tỉ lệ nghịch với $x$ theo hệ số tỉ lệ $a$, ta cũng nói $x$ tỉ lệ nghịch với $y$ theo hệ số tỉ lệ $a$

Tính chất

* Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:

+ Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn luôn không đổi.

+ Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

* Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ $a$ thì:

${x_1}{y_1} = {x_2}{y_2} = {x_3}{y_3} = ... = a$

$\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{y_1}}};\dfrac{{{x_1}}}{{{x_3}}} = \dfrac{{{y_3}}}{{{y_1}}};...$

2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Phương pháp:

+ Xác định hệ số tỉ lệ $a.$

+ Dùng công thức $y = \dfrac{a}{x}$ hoặc $x = \dfrac{a}{y}$ để tìm các giá trị tương ứng của $x$ và $y.$

Dạng 2: Xét tương quan tỉ lệ nghịch giữa hai đại lượng khi biết bảng các giá trị tương ứng của chúng

Phương pháp:

Xét xem tất cả các tích các giá trị tương ứng của hai đại lượng có bằng nhau không?

Nếu bằng nhau thì hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Nếu không bằng nhau thì hai đại lượng không tỉ lệ nghịch.

Dạng 3: Bài toán về các đại lượng tỉ lệ nghịch

Phương pháp:

+ Xác định rõ các đại lượng có trên đề bài.

+ Xác định tương quan tỉ lệ nghịch giữa hai đại lượng.

+ Áp dụng tính chất về tỉ số các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ nghịch và tính chất tỉ lệ thức để giải bài toán.

Dạng 4: Chia một số thành những phần tỉ lệ nghịch với các số cho trước

Phương pháp:

Giả sử chia số $M$ thành ba phần $x;y;z$ tỉ lệ nghịch với các số $a,b,c$ cho trước. Ta có

$ax = by = cz$ hay $\dfrac{x}{{\dfrac{1}{a}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{b}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{c}}}.$

Như vậy để chia số $M$ thành các phần tỉ lệ nghịch với các số $a,b,c$ (khác $0$), ta chỉ cần chia số $M$ thành các phần tỉ lệ thuận với các số $\dfrac{1}{a};\dfrac{1}{b};\dfrac{1}{c}$ (đã biết cách làm).

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 21. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Luyện tập chung trang 19

Bài 22. Đại lượng tỉ lệ thuận

Luyện tập chung trang 10

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024