Lý thuyết góc nội tiếp

1. Các kiến thức cần nhớ

Định nghĩa góc nội tiếp

- Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.

- Cung nằm bên trong góc nội tiếp được gọi là cung bị chắn.

Ví dụ: Trên hình \(1\), góc $\widehat {ACB}$ là góc nội tiếp chắn cung \(AB\)

2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Chứng minh các tam giác đồng dạng, hệ thức về cạnh, hai góc bằng nhau, các đoạn thẳng bằng nhau

Phương pháp:

Ta thường sử dụng hệ quả

Trong một đường tròn:

a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.

b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.

c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng $90^\circ $) có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung.

d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.

Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng vuông góc, song song. Tính độ dài, diện tích

Phương pháp:

Ta sử dụng hệ quả để suy ra các góc bằng nhau từ đó chứng minh theo yêu cầu bài toán.