Lý thuyết khoảng cách

 

 

   1. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đến một đường thẳng.

   Định nghĩa 1

Khoảng cách từ 1 điểm \(M\) đến một mặt phẳng \((P)\) (hoặc đến đường thẳng \(∆\)) là khoảng cách giữa hai điểm \(M\) và \(H\), trong đó \(H\) là hình chiếu của điểm \(M\) trên mặt phẳng \((P)\) (h.3.56a), kí hiệu là \(d(M, (P))\) (hoặc trên đường thẳng \(∆\), kí hiệu là \(d(M, ∆)\) (h.3.56b)).

   2. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song.

   Định nghĩa 2

Khoảng cách giữa đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \((P)\) song song với \(a\) là khoảng cách từ một điểm bất kì của \(a\) tới mặt phẳng \((P)\) (h.3.57), kí hiệu là \(d(a, (P))\).

   Định nghĩa 3

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kì của mặt phẳng này tới mặt phẳng kia.

   3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau 

   Định nghĩa

- Đường thẳng \(c\) cắt và vuông góc với cả \(a\) và \(b\) gọi là đường vuông góc chung của \(a\) và \(b\) (h.3.58).

- Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau đó.

   Nhận xét

Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng:

- Khoảng cách từ một trong hai đường thẳng đã cho đến mặt phẳng song song với nó và chứa đường thẳng còn lại.

- Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đó (h.3.59).

   Cách xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau.

- Dựng mp \((P)\) chứa \(b\) và song song với \(a\).

- Từ một điểm \(M\) trên \(a\), dựng đường thẳng vuông góc với \((P)\), cắt \((P)\) tại \(M'\).

- Trong \((P)\) từ \(M'\) dựng đường thẳng \(a' // a\), cắt \(b\) tại \(B\).

 

- Trong mp \((a,a')\), từ \(B\) dựng đường thẳng song song với \(MM'\), cắt \(a\) tại \(A. AB\) là đường thẳng cần dựng (h3.60).

 

 

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey

Chatbot GPT

timi-livechat
Đặt câu hỏi