+ Một khẳng định nhưng không là mệnh đề, nhưng nếu cho một giá trị cụ thể thì câu đó cho ta một mệnh đề. Những câu như vậy được gọi là mệnh đề chứa biến.

Ví dụ: P: “3n+1 chia hết cho 5”

Q: “x < 5”

+ Một mệnh đề chứa biến có thể chứa một hoặc nhiều biến.

3. Mệnh đề phủ định

+ Kí hiệu \(\overline P \) là mệnh đề phủ định (hoặc phủ định) của mệnh đề P, chúng có tính đúng sai trái ngược nhau.

+ Để phủ định một mệnh đề, ta thường thêm (hoặc bớt) từ “không” hoặc “không phải” vào trước vị ngữ của mệnh đề đó.

4. Mệnh đề kéo theo

+ Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo, kí hiệu: \(P \Rightarrow Q.\) Phát biểu là “P kéo theo Q” hoặc “Từ P suy ra Q”.

+ Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) chỉ sai khi P đúng và Q sai.

+ Khi mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là định lí, ta nói:

P là giả thiết, Q là kết luận của định lí.

P là điều kiện đủ để có Q

Q là điều kiện cần để có P.

5. Mệnh đề đảo. Hai mệnh đề tương đương

+ Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề \(P \Rightarrow Q.\)

Chú ý: Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là đúng.

+ Nếu hai mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) và \(Q \Rightarrow P\) đều đúng thì P và Q là hai mệnh đề tương đương, kí hiệu: \(P \Leftrightarrow Q\) (đọc là “P tương đương với Q” hoặc “P khi và chỉ khi Q”, “P là điều kiện cần và đủ để có Q” hay “P là điều kiện cần và đủ để có Q”).

6. Mệnh đề chứa kí hiệu \(\forall ,\exists \)

+ Kí hiệu \(\forall \) đọc là “với mọi”.

+ Kí hiệu \(\exists \) đọc là “tồn tại”.

Ví dụ:

“Mọi số thực đều có bình phương lớn hơn 2” viết là: “\(\forall x \in \mathbb{R}|{x^2} > 2\)”

“Có một số thực có bình phương nhỏ hơn 2” viết là: “\(\exists \;x \in \mathbb{R}|{x^2} < 2\)”

+ Mệnh đề “\(\forall x \in M,P(x)\)” đúng nếu với mọi \({x_0} \in M,P({x_0})\) là mệnh đề đúng.

+ Mệnh đề “\(\exists x \in M,P(x)\)” đúng nếu có \({x_0} \in M\) sao cho \(P({x_0})\) là mệnh đề đúng.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 3. Các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương I

Bài 1. Mệnh đề

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024