Cho đường thẳng \(d\). Phép biến hình biến mỗi điểm \(M\) thuộc \(d\) thành chính nó, biến mỗi điểm \(M\) không thuộc \(d\) thành \(M'\) sao cho \(d\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(MM'\), được gọi là phép đối xứng qua đường thẳng \(d\) hay phép đối xứng trục \(d\).

Phép đối xứng trục \(d\) thường được kí hiệu là \(Đ_d\)

Nếu hình \(H'\) là ảnh của hình \(H\) qua \(Đ_d\) thì ta còn nói \(H\) đối xứng với \(H'\) qua \(d\), hay \(H\) và \(H'\) đối xứng với nhau qua \(d\).

2. Nhận xét

+) Cho đường thẳng \(d\). Với mỗi điểm \(M\), gọi \(M''\) là hình chiếu vuông góc của \(M\) trên đường thẳng \(d\). Khi đó

\(M' = Đ_dM)\) \( \Leftrightarrow \) \(\overrightarrow{M''M'}\) = \(-\overrightarrow{M''M}\)

+) \(M' = Đ_d(M)\) \( \Leftrightarrow \) \(M = Đ_d(M')\)

3. Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục \(Ox\)

\(\left\{\begin{matrix} {x}'= x\\ {y}'= -y. \end{matrix}\right.\)

4. Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục \(Oy\)

\(\left\{\begin{matrix} {x}'= -x\\ {y}'= y \end{matrix}\right.\)

5. Tính chất

+) Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

+) Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính.

6. Trục đối xứng của một hình

Đường thẳng \(d\) được gọi là trục đối xứng của hình \(H\) nếu phép đối xứng qua \(d\) biến \(H\) thành chính nó. Tức \(Đ_d (H') = H\)

Khi đó ta nói \(H\) là hình có trục đối xứng.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 4. Phép đối xứng tâm

Bài 5. Phép quay

Bài 6. Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

Bài 7. Phép vị tự

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024