Lý thuyết phương trình chứa ẩn ở mẫu

1. Các kiến thức cần nhớ 

Phương tình chứa ẩn ở mẫu   

a. Điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình là giá trị của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác \(0\).

b. Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu :

+ Tìm ĐKXĐ của phương trình.

+ Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

+ Giải phương trình vừa nhận được.

+ Chọn các giá trị của ẩn thỏa mãn ĐKXĐ rồi viết tập nghiệm.

2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình

Phương pháp:

Điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình là giá trị của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác \(0\).

Dạng 2: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Phương pháp:

+ Tìm ĐKXĐ của phương trình.

+ Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

+ Giải phương trình vừa nhận được.

+ Chọn các giá trị của ẩn thỏa mãn ĐKXĐ rồi viết tập nghiệm.

Ngoài ra, ta sử dụng các hằng đẳng thức và các quy tắc đổi dấu, phá ngoặc… để biến đổi.