Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Lý thuyết Tích của một số với một vecto

1. Tích của một số với một vecto và các tính chất

+) Tích của một số thực \(k\)với một vecto \(\overrightarrow a  \ne \overrightarrow 0 \) là một vecto, kí kiệu là \(k\overrightarrow a .\)

+) Vecto \(k\overrightarrow a \) có độ dài bằng \(\left| k \right|\left| {\overrightarrow a } \right|\)

              Cùng hướng với vecto \(\overrightarrow a \) nếu \(k > 0\)

              Ngược hướng với vecto \(\overrightarrow a \) nếu \(k < 0\)

+) Quy ước: \(0\;\overrightarrow a  = \overrightarrow 0 \)\(k\;\overrightarrow 0  = \overrightarrow 0 \)

+) Tính chất: Với hai vecto \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) và hai số thực \(k,t\) ta luôn có:

 \(\begin{array}{l}k(t\overrightarrow a ) = (kt)\;\overrightarrow a \\(k + t)\,\overrightarrow a  = k\overrightarrow a  + t\overrightarrow a \\k(\overrightarrow a  + \overrightarrow b ) = k\overrightarrow a  + k\overrightarrow b ;\quad k(\overrightarrow a  - \overrightarrow b ) = k\overrightarrow a  - k\overrightarrow b \\1\;\overrightarrow a  = \overrightarrow a ;\;\;( - 1)\;\overrightarrow a  =  - \,\overrightarrow a \end{array}\)

 

2. Điều kiện để hai vecto cùng phương

+) Hai vecto \(\overrightarrow a \)\(\overrightarrow b \) cùng phương khi và chỉ khi tồn tại \(k\) để \(\overrightarrow a  = k\overrightarrow b .\)         

+) Nhận xét:

Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB}  = k\overrightarrow {AC} .\)

+) Chú ý:

 Cho hai vecto \(\overrightarrow a \)\(\overrightarrow b \) không cùng phương. Với mỗi vecto \(\overrightarrow c \) luôn tồn tại duy nhất cặp số thực \((m;n)\) sao cho \(\overrightarrow c  = m\,\overrightarrow a  + n\,\overrightarrow b \)

 

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey

Chatbot GPT

timi-livechat
Đặt câu hỏi