ADS

ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11

Lớp 12

Lớp 11

SGK GDCD Lớp 11

Tiếng Anh

Sinh học

Tin học

SGK Tin học Lớp 11

Giáo dục kinh tế và pháp luật

Giáo dục thể chất

Giáo dục Quốc phòng và An ninh

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11

Lý thuyết về giới hạn của hàm số.

1. Giới hạn hữu hạn

+) Cho khoảng chứa điểm và hàm số xác định trên hoặc trên

khi và chỉ khi với dãy số bất kì, và , ta có
.

+) Cho hàm số xác định trên khoảng .

khi và chỉ khi dãy số và ,ta có .

+) Cho hàm số xác định trên khoảng .

khi và chỉ khi với dãy số bất kì, và , ta có
.

+) Cho hàm số xác định trên khoảng .

khi và chỉ khi với dãy số bất kì, , thì .

+) Cho hàm số xác định trên khoảng .

khi và chỉ khi với dãy số bất kì, , thì .

2. Giới hạn vô cực

Sau đây là hai trong số nhiều loại giới hạn vô cực khác nhau:

+) Cho hàm số xác định trên khoảng , khi và chỉ khi với dãy số bất kì, , thì ta có

+) Cho khoảng chứa điểm và hàm số xác định trên hoặc trên

và chỉ khi với dãy số bất kì, và thì ta có: .

Nhận xét: có giới hạn khi và chỉ khi có giới hạn .

3. Các giới hạn đặc biệt

a) ;

b) ;

c) ;

d) ( là hằng số);

e) , với nguyên dương;

f) , nếu là số lẻ;

g) , nếu là số chẵn.

4. Định lí về giới hạn hữu hạn

Định lí 1.

a) Nếu và thì:

;

= (nếu ).

b) Nếu và , thì và

Chú ý: Định lí 1 vẫn đúng khi hoặc .

Định lí 2.

khi và chỉ khi f(x) = .

5. Quy tắc về giới hạn vô cực

a) Quy tắc giới hạn của tích

+ Nếu và thì được cho trong bảng sau:

b) Quy tắc tìm giới hạn của thương

+ Nếu và và hoặc với mọi , trong đó là một khoảng nào đó chứa thì được cho trong bảng sau:

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Câu hỏi 1 trang 123 SGK Đại số và Giải tích 11 Xét hàm số...

Câu hỏi 2 trang 127 SGK Đại số và Giải tích 11 Trong biểu thức (1) xác định hàm số y = f(x) ở Ví dụ 4....

Câu hỏi 3 trang 127 SGK Đại số và Giải tích 11 Cho hàm số...

Bài 2 trang 132 sgk đại số 11 Giải bài 2 trang 132 SGK Đại số và Giải tích 11. Cho hàm số

Các dạng vô định Các dạng vô định

Xem thêm

Chương bài liên quan

Bài 3. Hàm số liên tục

Ôn tập chương IV. Giới hạn

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024