Phương pháp giải bài tập về Đoạn mạch nối tiếp

Phương pháp:

- Cường độ dòng điện có giá trị như nhau tại mọi điểm: $I=I_1=I_2=...=I_n$

- Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng tổng các hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở thành phần: $U=U_1+U_2+...+U_n$

- Điện trở tương đương của đoạn mạch bằng tổng các điện trở thành phần: $R_{t\mathrm{d}}=R_1+R_2+...+R_n$

- Trong đoạn mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp, hiệu điện thế giữ hai đầu mỗi điện trở tỉ lệ thuận với điện trở đó: ${\displaystyle \frac{U_1}{U_2}}={\displaystyle \frac{R_1}{R_2}}$

Bài tập ví dụ:

Bài 1: Một mạch điện gồm 3 điện trở $R_1=2\mathrm{\Omega },R_2=5\mathrm{\Omega },R_3=3\mathrm{\Omega }$ mắc nối tiếp. Cường độ dòng điện chạy trong mạch là 1,2A. Tìm hiệu điện thế hai đầu mạch?

Hướng dẫn giải

Điện trở tương đương của mạch là:

$R=R_1+R_2+R_3=2+5+3=10\mathrm{\Omega }$

Hiệu điện thế hai đầu mạch là:

$U=I.R=1,2.10=12V$

Bài 2: Hai điện trở R₁ và R₂ mắc nối tiếp nhau trong một đoạn mạch. Biết R₁ = 2R₂, ampe kế chỉ 1,8A, hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là 54V. Tính R₁ và R₂?

Hướng dẫn giải

Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

$R=R_1+R_2=2{\mathrm{R}}_2+R_2=3{\mathrm{R}}_2$

Theo định luật Ôm ta có:

$I={\displaystyle \frac{U}{R}}\iff R={\displaystyle \frac{U}{I}}={\displaystyle \frac{54}{1,8}}=30\mathrm{\Omega }$

$R=3{\mathrm{R}}_2=30\Rightarrow R_2={\displaystyle \frac{30}{3}}=10\mathrm{\Omega }$

Theo đề bài: $R_1=2{\mathrm{R}}_2\Rightarrow R_1=2.10=20\mathrm{\Omega }$

Vậy $\{\begin{array}{l}{R}_1=20\mathrm{\Omega }\\ R_2=10\mathrm{\Omega }\end{array}$