Thử tài bạn trang 51 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Đề bài

Rút gọn các biểu thức

a) \(M =  - 1 + \left| {4 - x} \right|\) với \(x \le 4\)

b) \(N = 5x + 4 - \left| { - 3x} \right|\) với \(x \le 0\)

c) \(P = \left| {1 - 2x} \right| + x - 5\) với \(x \ge \dfrac{1}{2}\)

Lời giải chi tiết

a) Với \(x ≤ 4\) thì \(4 – x ≥ 0\) nên \(\left| {4 - x} \right| = 4 - x \)

\(\Rightarrow M =  - 1 + 4 - x = 3 - x\)

b) Với \(x ≤ 0\) thì \(-3x ≥ 0\) nên \(\left| { - 3x} \right| =  - 3x\)

\( \Rightarrow N = 5x + 4 - \left| { - 3x} \right|\)

\(\;\;\;\;\;\;\;\;\;= 5x + 4 - ( - 3x) \)

\(\;\;\;\;\;\;\;\;\;= 5x + 4 + 3x = 8x + 4\)

c) Với \(x \ge \dfrac{1}{ 2}\) thì \(2.x \ge 2.\dfrac{1}{2} \Rightarrow 2x \ge 1\)

\(\Rightarrow 1 – 2x ≤ 0\) nên \(\left| {1 - 2x} \right| =  - (1 - 2x) =  - 1 + 2x\)

\(\Rightarrow P =  - 1 + 2x + x - 5 =  - 6 + 3x\)