Tìm các giới hạn sau:
Lời giải phần a
1. Nội dung câu hỏi
$\lim _{x \rightarrow 3}\left(2 x^2-x\right)$
2. Phương pháp giải
Đưa về tính giới hạn của dãy số $\left(x_n\right)$ thỏa mãn $x_n \rightarrow x_0$ khi $n \rightarrow+\infty$.
3. Lời giải chi tiết
Đặt $f(x)=2 x^2-x$.
Hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$.
Giả sử $\left(x_n\right)$ là dãy số bất kì thỏa mãn $x_n \rightarrow 3$ khi $n \rightarrow+\infty$. Ta có:
$\lim f\left(x_n\right)=\lim \left(2 x_n^2-x_n\right)=2 \cdot \lim x_n^2-\lim x_n=2.3^2-3=15$.
Vậy $\lim _{x \rightarrow 3}\left(2 x^2-x\right)=15$.
Lời giải phần b
1. Nội dung câu hỏi
$\lim _{x \rightarrow-1} \frac{x^2+2 x+1}{x+1}$
2. Phương pháp giải
Đưa về tính giới hạn của dãy số $\left(x_n\right)$ thỏa mãn $x_n \rightarrow x_0$ khi $n \rightarrow+\infty$.
3. Lời giải chi tiết
Đặt $f(x)=\frac{x^2+2 x+1}{x+1}$.
Hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$.
Giả sử $\left(x_n\right)$ là dãy số bất kì thỏa mãn $x_n \rightarrow-1$ khi $n \rightarrow+\infty$. Ta có:
$\lim f\left(x_n\right)=\lim \frac{x_n^2+2 x_n+1}{x_n+1}=\lim \frac{\left(x_n+1\right)^2}{x_n+1}=\lim \left(x_n+1\right)=\lim x_n+1=-1+1=0$.
Vậy $\lim _{x \rightarrow-1} \frac{x^2+2 x+1}{x+1}=0$.
Chủ đề 2: Giao cầu
Phần 3. Động cơ đốt trong
Bài 5. Tiết 1: Một số vấn đề của châu Phi - Tập bản đồ Địa lí 11
Chuyên đề 1: Lịch sử nghệ thuật truyền thống Việt Nam
Tải 10 đề thi học kì 2 Sinh 11
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11