Xét bài toán sau: “Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc 40km/h. Sau 20 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Hải Phòng đi Hà Nội với vận tốc 60km/h. Biết quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng dài khoảng 120km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khời hành thì hai xe gặp nhau.

Để giải bài toán này, hai bạn Vuông và Tròn chọn ẩn như sau:

Tròn: Mình chọn ẩn x (giờ) là thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau.

Vuông: Mình chọn ẩn là x (km) là quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe.

Hãy viết phương trình nhân được theo mỗi cách chọn ẩn này.

Theo em, trong hai cách chọn ẩn của Vuông và Tròn, cách nào sẽ cho lời giải ngắn gọn hơn

2. Phương pháp giải

Giải bài toán theo hai cách gọi ẩn của Vuông và Tròn xem cách nào gọi ẩn ngắn gọn hơn

3. Lời giải chi tiết

* Giải theo cách chọn ẩn của Tròn:

Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là: x (giờ) (x > 0)

Đổi 20 phút = $\frac{20}{60} = \frac{1}{3}$ (giờ)

Thời gian ô tô xuất phát từ Hải Phòng đi Hà Nội đến lúc hai xe gặp nhau là: $x - \frac{1}{3}$ (giờ)

Vì xe máy đi với vận tốc 40 km/h, ô tô đi với vận tốc 60km/h, quãng đường Hà Nội đến hải Phòng là 120km nên ta có phương trình:

$40 x + 60 \cdot (x - \frac{1}{3}) = 120 40 x + 60 x - 20 = 120 100 x = 140 x = \frac{140}{100} = \frac{7}{5}$

Đổi $\frac{7}{5}$ giờ = 1 giờ 24 phút

Sau 1 giờ 24 phút , kể từ lúc xe máy khời hành thì hai xe gặp nhau.

* Giải theo cách chọn ẩn của Vuông:

Gọi quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe là x(km)

Quàng đường từ Hải Phòng đến điểm hai xe gặp nhau là 120 – x (km)

Thời gian xe máy đi từ Hà Nội đến điểm hai xe gặp nhau là: $\frac{x}{40}$ (giờ)

Thời gian ô tô đi từ Hải Phòng đến điểm hai xe gặp nhau là: $\frac{120 - x}{60}$ (giờ)

Đổi 20 phút = $\frac{20}{60} = \frac{1}{3}$ (giờ)

Vì ô tô đi sau xe máy 20 phút nên ta có phương trình:

$\frac{x}{40} = \frac{120 - x}{60} + \frac{1}{3} \frac{3 x}{120} = \frac{240 - 2 x}{120} + \frac{40}{120} 3 x = 240 - 2 x + 40 3 x + 2 x = 280 5 x = 280 x = 280 : 5 x = 56$

Thời gian xe máy đi từ Hà Nội đến điểm hai xe gặp nhau là: $\frac{56}{40} = \frac{7}{5}$ (giờ)

Đổi $\frac{7}{5}$ giờ = 1 giờ 24 phút

Sau 1 giờ 24 phút , kể từ lúc xe máy khời hành thì hai xe gặp nhau.

Vậy giải theo cách chon ẩn của bạn Tròn thì cách giải sẽ ngắn gọn hơn.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Luyện tập chung trang 37

Bài 27. Khái niệm hàm số và đồ thị hàm số

Bài 28. Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất

Bài 29. Hệ số góc của đường thẳng

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024