Trả lời câu hỏi 1 - Mục Vận dụng trang 19

1. Nội dung câu hỏi

Một mảnh vườn hình vuông có cạnh 10 m được mở rộng cả hai cạnh thêm x (m) như Hình 2a. Viết biểu thức (dạng đa thức thu gọn) biểu thị diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng.

2. Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính diện tích hình vuông

Áp dụng hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, một hiệu.

3. Lời giải chi tiết

Mảnh vườn hình vuông có cạnh 10 m được mở rộng cả hai cạnh thêm x (m) nên mảnh vườn lúc này có dạng hình vuông với độ dài cạnh là 10 + x (m).

Diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng là: $(10+x{)}^2={10}^2+2·10·x+x^2=100+20x+x^2 \left(m^2\right)$

Vậy biểu thức biểu thị diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng là $100+20x+x^2 \left(m^2\right)$

1. Nội dung câu hỏi

Một mảnh vườn hình vuông sau khi mở rộng mỗi cạnh 5 m thì được một mảnh vườn hình vuông với cạnh là x (m) như Hình 2b. Viết biểu thức (dạng đa thức thu gọn) biểu thị diện tích mảnh vườn trước khi mở rộng.

2. Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính diện tích hình vuông

Áp dụng hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, một hiệu.

3. Lời giải chi tiết

Mảnh vườn hình vuông trước khi mở rộng có độ dài cạnh là: x – 5 (m).

Diện tích mảnh vườn hình vuông trước khi mở rộng là: $(x-5{)}^2=x^2-2·x·5+5^2=x^2-10x+25 \left(m^2\right)$

Vậy biểu thức biểu thị diện tích mảnh vườn trước khi mở rộng là $x^2-10x+25 \left(m^2\right)$