Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 3. Bảng lượng giác
Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Bài 5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trời
Ôn tập chương I – Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Hình học 9
Bài 1. Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
Ôn tập chương II – Đường tròn
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Hình học 9
Đề bài
Xét tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat B = \alpha \) . Chứng minh rằng:
a) \(\displaystyle \alpha = {45^o} \Leftrightarrow {{AC} \over {AB}} = 1\)
b) \(\displaystyle \alpha = {60^o} \Leftrightarrow {{AC} \over {AB}} = \sqrt 3 \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng tính chất tam giác cân
b) Sử dụng tính chất tam giác cân và sử dụng định lý Pytago
Lời giải chi tiết
a)
Tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat B = {45^o} \Rightarrow \Delta ABC\) vuông cân tại A \( \displaystyle \Rightarrow AB = AC \Rightarrow {{AB} \over {AC}} = 1\)
b)
Kẻ trung tuyến AD của tam giác vuông ABC
\( \displaystyle \Rightarrow AD = BD = {{BC} \over 2}\)
Tam giác ABD có: \(AD = BD,\,\,\widehat {ABD} = {60^o}\)
\( \Rightarrow \Delta ABD\) là tam giác đều ( Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
\( \displaystyle \Rightarrow AB = AD = {{BC} \over 2} \Rightarrow BC =2 AB\)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A có:
\(\eqalign{& A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} \cr & \Leftrightarrow A{B^2} + A{C^2} = 4A{B^2} \cr & \Leftrightarrow A{C^2} = 3A{B^2} \Rightarrow AC = \sqrt 3 AB \cr & \Leftrightarrow {{AC} \over {AB}} = \sqrt 3 \cr} \)
Bài 38. Phát triển tổng hợp kinh tế và bảo vệ tài nguyên, môi trường Biển - Đảo
Bài 7. Các nhân tố ảnh hưởng đến sự phát triển và phân bố nông nghiệp
Bài 2
Đề thi vào 10 môn Toán Thái Nguyên
Bài 21