Trả lời câu hỏi 2 - Mục Vận dụng trang 11

1. Nội dung câu hỏi

Viết các biểu thức tính thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó.

2. Phương pháp giải

Công thức tính thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật:

$$\begin{gathered} V=a.b.h \\ {S}_{xq}=(a+b).2.h \end{gathered}$$

Trong đó $V,S_{xq},a,b,h$ lần lượt là thể tích, diện tích xung quanh, chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp chữ nhật.

3. Lời giải chi tiết

Biểu thức biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật đó là: $\mathrm{V}=3\mathrm{a}·2\mathrm{a}·\mathrm{h}=6{\mathrm{a}}^2 \mathrm{h} \left({ \mathrm{cm}}^3\right)$.

Biểu thức biểu thị diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là: ${\mathrm{S}}_{\mathrm{xq}}=2·(3\mathrm{a}+2\mathrm{a})·\mathrm{h}=2·5\mathrm{a}·\mathrm{h}=10\mathrm{ah} \left({\mathrm{cm}}^2\right)$.

Vậy biểu thức biểu thị diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là $\text{ 10ah }\left({\mathrm{cm}}^2\right)$.

1. Nội dung câu hỏi

Tính giá trị của các đại lượng trên khi a = 2 cm; h = 5 cm.

2. Phương pháp giải

Tính giá trị biểu thức $V,S_{xq}$ khi $a=2 \mathrm{cm}; h=5 \mathrm{cm}$.

3. Lời giải chi tiết

Thay a = 2 cm và h = 5 cm vào biểu thức $V=6a^{2}h$ ta được: $V=6·2^2·5=120 \left({\mathrm{cm}}^3\right)$.

Thay a = 2 cm và h = 5 cm vào biểu thức $S_{xq}=10ah$ ta được: $S_{xq}=10·2·5=100 \left({\mathrm{cm}}^2\right)$.

Vậy khi a = 2 cm; h = 5 cm thì thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật lần lượt là $120 c{m}^3$ và $100 c{m}^2$.