Trả lời câu hỏi 2 - Mục Vận dụng trang 140

1. Nội dung câu hỏi

Hãy ước lượng các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

2. Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính tứ phân vị.

3. Lời giải chi tiết

Hiệu chỉnh bảng số liệu ta được:

Tổng số số ngày có bệnh nhân đến khám là: $7+8+7+6+2=30$.
Gọi $x_1 ; x_2 ; \ldots ; x_{30}$ lần lượt là số bệnh nhân đến khám bệnh được sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có: $x_1 ; \ldots ; x_7 \in[0,5 ; 10,5), x_8 ; \ldots ; x_{15} \in[10,5 ; 20,5), x_{16} ; \ldots ; x_{22} \in[20,5 ; 30,5), x_{23} ; \ldots ; x_{28} \in[30,5 ; 40,5), x_{29} ; x_{30} \in[40,5 ; 50,5)$.
Khi đó:
- Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là x $\in$ [10,5; 20,5) nên
$
\mathrm{Q}_1=10,5+\frac{\frac{30}{4}-7}{8} \cdot(20,5-10,5) \approx 11,1 \text {. }
$
- Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là trung bình cộng của $x_{15}$ và $x_{16}$. Vì x $15 \in[10,5 ; 20,5)$ và $x_{16} \in[20,5 ; 25,5)$ nên ta có: $Q_2=20,5$.
- Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là $x_{24} \in[30,5 ; 40,5)$ nên
$
\mathrm{Q}_3=30,5+\frac{\frac{3.30}{4}-22}{6} \cdot(40,5-30,5) \approx 31,3
$

1. Nội dung câu hỏi

Quản lí phòng khám cho rằng có khoảng 25% số ngày khám có nhiều hơn 35 bệnh nhân đến khám. Nhận định trên có hợp lí không?

2. Phương pháp giải

Sử dụng ý nghĩa của tứ phân vị.

3. Lời giải chi tiết

Do $Q_3 \approx 31,3$ nên nhận định trên hợp lí.