Trả lời câu hỏi 3 Bài 1 trang 65 SGK Toán 8 Tập 1

Nhắc lại định lý về tổng ba góc của một tam giác.

Phương pháp giải:

Trong một tam giác, tổng ba góc là \(180^o\).

Lời giải chi tiết:

Định lý: Tổng ba góc của một tam giác là \(180^o\).

Vẽ tứ giác \(ABCD\) tùy ý. Dựa vào định lý về tổng ba góc của một tam giác, hãy tính tổng \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D.\)

Phương pháp giải:

Trong một tam giác, tổng ba góc của một tam giác là \(180^o\).

Lời giải chi tiết:

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào \(ΔABC\) ta có:

\(\widehat {{A_1}} + \widehat B + \widehat {{C_1}} = {180^o}\)

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào \(ΔADC\) ta có:

\(\widehat {{A_2}} + \widehat D + \widehat {{C_2}} = {180^o}\)

\(\eqalign{
& \Rightarrow \widehat {{A_1}} + \widehat B + \widehat {{C_1}} + \widehat {{A_2}} + \widehat D + \widehat {{C_2}} = {180^o} + {180^o} \cr 
& \Rightarrow \left( {\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}}} \right) + \widehat B + \left( {\widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}}} \right) + \widehat D = {180^o} + {180^o} \cr 
& \Rightarrow \widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o} \cr} \)