Sử dụng công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng có số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d là: $S_{n} = \frac{n (u_{1} + u_{n})}{2} = \frac{n [2 u_{1} + (n - 1) d]}{2}$ .

3. Lời giải chi tiết

50 số tự nhiên chẵn lập thành một cấp số cộng, có u₁ = 0, công sai d = 2.

Khi đó tổng của 50 số này là:

$S_{50} = \frac{50 (0 + 50)}{2} = 1250$ .

Lời giải phần b

1. Nội dung câu hỏi

Cho cấp số cộng (u_n) có u₃ + u₂₈ = 100. Tính tổng 30 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.

2. Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng có số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d là: $S_{n} = \frac{n (u_{1} + u_{n})}{2} = \frac{n (2 u_{1} + (n - 1) d)}{2}$ .

3. Lời giải chi tiết

Ta có: $u_{3} + u_{28} = u_{1} + 2 d + u_{1} + 27 d = 2 u_{1} + 29 d = 100$
Tổng của 30 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là:
$S_{30} = \frac{30 (u_{1} + u_{30})}{2} = \frac{30 \cdot (u_{1} + u_{1} + 29 d)}{2} = \frac{30 (2 u_{1} + 29 d)}{2} = \frac{30 \cdot 100}{2} = 1500 .$

Lời giải phần c

1. Nội dung câu hỏi

Cho cấp số cộng (v_n) có S₆ = 18 và S₁₀ = 110. Tính S₂₀.

2. Phương pháp giải

3. Lời giải chi tiết

Ta có: $S_{6} = \frac{6 (u_{1} + u_{6})}{2} = \frac{6 \cdot (u_{1} + u_{1} + 5 d)}{2} = \frac{6 (2 u_{1} + 5 d)}{2} = 18 \Leftrightarrow 2 u_{1} + 5 d = 6$
Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là:
$S_{10} = \frac{10 (u_{1} + u_{10})}{2} = \frac{10 \cdot (u_{1} + u_{1} + 9 d)}{2} = \frac{10 (2 u_{1} + 9 d)}{2} = 110 \Leftrightarrow 2 u_{1} + 9 d = 22 .$
Khi đó ta có hệ phương trình: $\{\begin{array}{l} 2 u_{1} + 5 d = 6 \\ 2 u_{1} + 9 d = 22 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} = - 7 \\ d = 4 \end{cases}$ .
Tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:
$\Rightarrow S_{20} = \frac{20 [2 u_{1} + 19 d]}{2} = \frac{20 [2 . (- 7) + 19.4]}{2} = 620$

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 3. Cấp số nhân

Bài tập cuối chương II

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024