Trả lời câu hỏi 5 - Mục Luyện tập vận dụng trang 34

1. Nội dung câu hỏi

$\frac{5}{2{\mathrm{x}}^2{y}^3}$ và $\frac{3}{x{y}^4}$

2. Phương pháp giải

Bước 1: Phân tích mẫu của mỗi phân thức rồi tìm MTC.

Bước 2: Tìm nhân tử phụ của mỗi phân thức (Bằng cách chia MTC cho từng mẫu)

Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã cho với nhân tử phụ tương ứng.

3. Lời giải chi tiết

MTC  chọn là: $2{\mathrm{x}}^2{y}^4$

Nhân tử phụ của $\frac{5}{2x^2{y}^3}$ và $\frac{3}{x{y}^4}$ lần lượt là: y; 2x

Vậy: $$\begin{gathered} \frac{5}{2{\mathrm{x}}^2{y}^3}=\frac{5·y}{2{\mathrm{x}}^2{y}^3·y}=\frac{5y}{2{\mathrm{x}}^2{y}^4} \\ \frac{3}{x{y}^4}=\frac{3.2\mathrm{x}}{x{y}^4.2\mathrm{x}}=\frac{6\mathrm{x}}{2{\mathrm{x}}^2{y}^4} \end{gathered}$$

1. Nội dung câu hỏi

$\frac{3}{2x^2-10x}$ và $\frac{2}{x^2-25}$

2. Phương pháp giải

Bước 1: Phân tích mẫu của mỗi phân thức rồi tìm MTC.

Bước 2: Tìm nhân tử phụ của mỗi phân thức (Bằng cách chia MTC cho từng mẫu)

Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã cho với nhân tử phụ tương ứng.

3. Lời giải chi tiết

Ta có:

$$\begin{gathered} \frac{3}{2{\mathrm{x}}^2-10\mathrm{x}}=\frac{3}{2\mathrm{x}(x-5)} \\ \frac{2}{x^2-25}=\frac{2}{(x-5)(x+5)} \end{gathered}$$

Chọn MTC là: $2\mathrm{x}(x-5)(x+5)$

Nhân tử phụ của các mẫu thức trên lần lượt là: $(x+5); 2\mathrm{x}$

Vậy:

$$\begin{gathered} \frac{3}{2{\mathrm{x}}^2-10\mathrm{x}}=\frac{3}{2\mathrm{x}(x-5)}=\frac{3(x+5)}{2\mathrm{x}·(x-5)(x+5)} \\ \frac{2}{x^2-25}=\frac{2}{(x-5)(x+5)}=\frac{2.2\mathrm{x}}{2\mathrm{x}(x-5)(x+5)}=\frac{4\mathrm{x}}{2\mathrm{x}(x-5)(x+5)} \end{gathered}$$