Vẽ và cắt giấy để có 4 hình tam giác vuông như nhau với độ dài cạnh huyền là a, độ dài hai cạnh góc vuông là b và c, trong đó a, b, c có cùng đơn vị độ dài (Hình 2).

2. Phương pháp giải

Học sinh vẽ và cắt theo hướng dẫn.

3. Lời giải chi tiết
Vẽ lên giấy 4 tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông là b, c và thực hiện cắt rời ta được 4 hình tam giác vuông như yêu cầu.

Lời giải phần b

1. Nội dung câu hỏi

Vẽ hình vuông ABCD có cạnh là b + c như Hình 3. Đặt 4 hình tam giác vuông đã cắt ở câu a lên hình vuông ABCD vừa vẽ, phần chưa bị che đi là hình vuông MNPQ với độ dài cạnh là a (Hình 4).

2. Phương pháp giải

Học sinh vẽ và xếp hình theo hướng dẫn.

3. Lời giải chi tiết
Học sinh vẽ hình vuông có cạnh là b + c lên giấy, sau đó xếp các hình tam giác vừa cắt được ở câu a lên như hình 4.

Lời giải phần c

1. Nội dung câu hỏi

Gọi $S_{1}$ là diện tích của hình vuông ABCD. Gọi $S_{2}$ là tổng diện tích của hình vuông MNPQ và diện tích của 4 tam giác vuông AQM, BMN, CNP, DPQ. So sánh $S_{1}$ và $S_{2}$ .

2. Phương pháp giải
Dựa vào cách xếp các hình ở câu b, ta so sánh được $S_{1}$ và $S_{2}$ .

3. Lời giải chi tiết

Theo câu b, ta có: diện tích của hình vuông ABCD bằng tổng diện tích của hình vuông MNPQ và diện tích của 4 tam giác vuông AQM, BMN, CNP, DPQ, hay $S_{1} = S_{2}$ .

Lời giải phần d

1. Nội dung câu hỏi

Dựa vào kết quả ở câu c, dự đoán mối liên hệ giữa $a^{2}$ và $b^{2} + c^{2}$ .

2. Phương pháp giải
- Tính lần lượt diện tích $S_{1}$ và $S_{2}$ phụ thuộc vào các giá trị a, b, c.

- Sử dụng $S_{1} = S_{2}$ để nêu được mối liên hệ giữa $a^{2}$ và $b^{2} + c^{2}$ .

3. Lời giải chi tiết

Diện tích của hình vuông $A B C D$ là: $S_{1} = (b + c)^{2}$ (đơn vị diện tích).
Diện tích của hình vuông MNPQ là: $a^{2}$ (đơn vị diện tích).
Diện tích của tam giác vuông AQM là: $\frac{1}{2} b c$ (đơn vị diện tích).
Tổng diện tích của 4 tam giác vuông AQM, BMN, CNP, DPQ là:
$4 . \frac{1}{2} b c = 2 b c$ (đơn vị diện tích).
Khi đó ta có: $S_{2} = a^{2} + 2 b c$ (đơn vị diện tích).

Vì $S_{1} = S_{2}$

Do đó $(b + c)^{2} = a^{2} + 2 b c$
Hay $b^{2} + 2 b c + c^{2} = a^{2} + 2 b c$
Suy ra $b^{2} + c^{2} = a^{2}$ .
Vậy $a^{2} = b^{2} + c^{2}$ .

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 2. Tứ giác

Bài 3. Hình thang cân

Bài 4. Hình bình hành

Bài 5. Hình chữ nhật

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024