Trả lời câu hỏi - Hoạt động 2 trang 74

1. Nội dung câu hỏi

Giả sử $x_0 \in \mathbb{R}$. Hàm số $f(x)$ có liên tục tại điểm $x_0$ hay không?

2. Phương pháp giải

Hàm số $y=f(x)$ được gọi là liên tục tại $x_0$ nếu $\lim _{x \rightarrow x_0} f(x)=f\left(x_0\right)$

3. Lời giải chi tiết

$
\begin{aligned}
& \text { Ta có } f\left(x_0\right)=x_0+1 ; \lim _{x \rightarrow x_0} f(x)=\lim _{x \rightarrow x_0}(x+1)=\lim _{x \rightarrow x_0} x+1=x_0+1 \\
& \Rightarrow \lim _{x \rightarrow x_0} f(x)=f\left(x_0\right)
\end{aligned}
$
Vậy hàm số $f(x)$ liên tục tại $x_0$.

1. Nội dung câu hỏi

Quan sát đồ thị hàm số $f(x)=x+1$ với $x \in \mathbb{R}$ (Hình 13), nếu nhận xét về đặc điểm của đồ thị hàm số đó.

2. Phương pháp giải

Quan sát hình và trả lời câu hỏi.

3. Lời giải chi tiết

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Đồ thị hàm số là một đường thẳng liền mạch với mọi giá trị $x \in \mathbb{R}$.