Trong không gian, cho một đường thẳng d và một điểm M không nằm trên d (H.4.21). Gọi (P) là mặt phẳng chứa M và d.
Lời giải phần a
1. Nội dung câu hỏi
Trên mặt phẳng (P) có bao nhiêu đường thẳng đi qua M và song song với d?
2. Phương pháp giải
Trong không gian, qua một điểm không nằm trên dường thẳng cho trước, có đúng một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
3. Lời giải chi tiết
Trên mặt phẳng (P) có một và chỉ một đường thẳng đi qua M và song song với d (theo tiên đề Euclid).
Lời giải phần b
1. Nội dung câu hỏi
Nếu một đường thẳng đi qua M và song song với d thì đường thẳng đó có thuộc mặt phẳng (P) hay không?
2. Phương pháp giải
Trong không gian, qua một điểm không nằm trên dường thẳng cho trước, có đúng một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
3. Lời giải chi tiết
Giả sử x là đường thẳng đi qua M và song song với d. Khi đó hai đường thẳng x và d đồng phẳng. Mà điểm M và đường thẳng d đều cùng nằm trong mặt phẳng (P) nên x và d cùng nằm trong mặt phẳng (P).
Vậy nếu một đường thẳng đi qua M và song song với d thì đường thẳng đó thuộc mặt phẳng (P).
Phần một: Giáo dục kinh tế
Chủ đề 4: Chiến thuật phòng thủ và thi đấu
Ngữ pháp
Tải 20 đề kiểm tra 15 phút - Chương 2
Chuyên đề 1. Phép biến hình phẳng
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11